LC-RNN: A Deep Learning Model for Traffic Speed Prediction

1.背景

下面所介绍是2018年发表在IJCAI上的一论文，其主要解决的问题是预测接下来几个时间间隔内，某条道路上车辆行驶的平均速度。其关键点在于作者提出了用"look-up"这一方法来构造由每条道路及其相连接道路所形成的速度矩阵，接着用CNN来提取相邻“道路速度”的空间依赖关系，然后进一步采用LSTM从时间序列的角度来提取特征；最后融合天气和周期信息等最为整个网络的输出。

我们知道在实际情况中，道路的连接是丛横交错的；并且存在对于某两个地点来说是单向通行的。因此论文中采用了有向图来描绘道路结构，如下图左边所示；对于每条路上在某个时间间隔 $t$ 内的平均速度为右图边上的权重，且用一个速度向量来表示。

论文中所需要解决的问题就是：给定历史数据 $X_i$ （即历史速度向量），来预测 $X_{t+1},X_{t+2},...$ 时刻的速度向量（即下一（或几个）个时刻每条道路可能的速度）。

2.数据处理

首先需要根据道路拓扑结构(topology)得到一个邻接道路矩阵(adjacent road matrix) $M$ 。这个矩阵记录了每条道路的所有相邻道路，其规则为： $S_r=\{r,r'\in E|r'.s=r.e\;or\;r'.e=r.s\}$ 。一句话就是首位相连（不能首首或尾尾），然后对于所有的 $S_r$ 构成一个大的集合 $\Bbb{S}=\{S_r|r\in E\}$ ，如下图左边所示。

接着，根据 $\Bbb{S}$ 很容易的就得到了矩阵 $M$ ，其中 $M[:,i]$ 表示与第 $i$ 条路所有相连接的道路，其维度 $A\times|E|,A=max\{|S_r||S_r\in\Bbb{S}\}$ ；同时为了方便后面构造同样大小的速度矩阵进行卷积，对应如果与某条路相连接的道路数小于 $A$ ,则用自身补齐（上图右边红色编号）。

3.网络构造

整个网络结构图如下所示，下面我们分别对每个小的模块进行大致说明一下：

3.1 "look-up"操作

进一步要做的就是如何构造每条道路对应的速度矩阵（由多个相邻时刻的速度向量构成），也就是论文所指的"look-up"操作，如下图所示。

说明：
①红色实线表示的是"look-up"，操作，即用 $t$ 时刻的前4个时间构成的速度矩阵根据M来索引得到每条道路相邻的所有道路的速度，并构成一个矩阵；
②对第①步得到的矩阵分别进行卷积操作，并且对于用同一个卷积核作用得到每一列构成一个通道( $X^{l,k}$ )，也就是说以上图为例仅仅采用了两个卷积核提取特征。

3.2 LSTM部分

假设经过"look-up"操作后得到的输出 $X^N\in \Bbb{R}^{|p+1|\times|E|\times|k_N|}$ ，也就是说这三个维度分别代表了时间间隔数，道路总数，卷积后的通道数。假设输出得到的 $X$ 形状为 $[4,5,2]$ ，即一共4个时刻，5条道路，2个通道（如p0078图所示）。论文中说到先要通过下面这个公式reshape后才能喂给LSTM，那这到底是怎么在reshape呢？我们先来看reshape后第一条道路的4个时刻所对应的数据是什么样的：
$V_S^{i,t}=X^N[t,i,:]$

由此可知，time_step=4,dim=2,batch_size=5,例如在Tensorflow中只需要将 $X$ 变成[5,4,2]就行，具体情况可自行分析。接着就是对LSTM的最后一个时刻输出结果做一个非线性变换。

3.3 周期模拟及额外因素

对于这种时空数据，一般来说都会受到这两方面的影响。在这篇论文中，作者采用了两个全连接来分别模拟近几天和近几周的周期规律。对于天气和节假日等额外因素，作者在论文中提到也是使用了两个全连接进行的处理。当然最后就是融合了，其融合方式同上一篇介绍的论文中的方式一样，都是基于权重的融合方式。
$\hat{Y}_t=tanh(W_{ST}\circ Y_{ST}+W_E\circ Y_E)$

4. 总结

个人认为这篇文章的创新点在于提出了"look-up"这以方式来对相邻“道路速度”建立一个空间上的关系，然后利用CNN进行特征提取，接着用LSTM进行处理。其它因素的处理，以及整个网络的框架都与"Deep Spatio-Temporal Residual Networks for Citywide Crowd Flows Prediction" 这篇论文都很相似。

LC-RNN: A Deep Learning Model for Traffic Speed Prediction

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