希尔排序的分析

希尔排序(Shell Sort)是插入排序的一种。也称缩小增量排序，是直接插入排序算法的一种更高效的改进版本。希尔排序是非稳定排序算法。该方法因DL．Shell于1959年提出而得名。希尔排序是把记录按下标的一定增量分组，对每组使用直接插入排序算法排序；随着增量逐渐减少，每组包含的关键词越来越多，当增量减至1时，整个文件恰被分成一组，算法便终止。

希尔排序过程

希尔排序的基本思想是：将数组列在一个表中并对列分别进行插入排序，重复这过程，不过每次用更长的列（步长更长了，列数更少了）来进行。最后整个表就只有一列了。将数组转换至表是为了更好地理解这算法，算法本身还是使用数组进行排序。

例如，假设有这样一组数[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]，如果我们以步长为5开始进行排序，我们可以通过将这列表放在有5列的表中来更好地描述算法，这样他们就应该看起来是这样(竖着的元素是步长组成)：

    13 14 94 33 82
    25 59 94 65 23
    45 27 73 25 39
    10

然后我们对每列进行排序：

    10 14 73 25 23
    13 27 94 33 39
    25 59 94 65 82
    45

将上述四行数字，依序接在一起时我们得到：[ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45 ]。这时10已经移至正确位置了，然后再以3为步长进行排序：

    10 14 73
    25 23 13
    27 94 33
    39 25 59
    94 65 82
    45

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排序之后变为：

    10 14 13
    25 23 33
    27 25 59
    39 65 73
    45 94 82
    94

最后以1步长进行排序（此时就是简单的插入排序了）

    public class Shell
    {
       public static void main(String[] args)
       {
           int[] ins = {2,3,5,1,23,6,78,34,23,4,5,78,34,65,32,65,76,32,76,1,9};
           int[] ins2 = sort(ins);
           for(int in: ins2){
               System.out.println(in);
           }
       }
       public static int[] sort(int[] ins){

           int n = ins.length;
           int gap = n/2;
           while(gap > 0){
               for(int j = gap; j < n; j++){
                   int i=j;
                   while(i >= gap && ins[i-gap] > ins[i]){
                       int temp = ins[i-gap]+ins[i];
                       ins[i-gap] = temp-ins[i-gap];
                       ins[i] = temp-ins[i-gap];
                       i -= gap;
                   }
               }
               gap = gap/2;
           }
           return ins;
       }
    }

    最优时间复杂度：根据步长序列的不同而不同
    最坏时间复杂度：O(n2)
    稳定想：不稳定

原文：https://blog.csdn.net/qq_28081081/article/details/80598960

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