条件概率(四)

定义: 设A、B是两个事件,且P(A)>0,称 P(B/A)=\frac{P(AB))}{P(A))}为在事件A发生的条件下事件B发生的条件概率。

条件概率符合概率论中的三个条件

1、非负性 :对于每一事件B,有P(B/A)\geq0;

2、规范性:对于必然事件S,有P(S/A)=1;

3、可列可加性:设{B_{1}}^{},{B_{2}}^{}…是两两互不相容的事件,则有P(\bigcup_{i=1}^{\infty }{B_i/A})=\sum_{i=1}^{\infty }{P(B{_{i}}^{}/A)}

乘法定理:

全概率公式:

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