LeetCode 二叉搜索树的最近公共祖先

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]

示例 1:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8
输出: 6 
解释: 节点 2 和节点 8 的最近公共祖先是 6。

示例 2:

输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4
输出: 2

解释: 节点 2 和节点 4 的最近公共祖先是 2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:

所有节点的值都是唯一的。
p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。

二叉搜索树：左子树所以节点的值小于根节点，右子树所有节点值都大于根节点，且左、右子树都符合此定义。
根据二叉搜索树的特性，p、q的分布只有三种情况

第一种：p、q都在当前根节点的左子树，共同祖先在左子树，继续搜索
第二种：p、q都在当前根节点的右子树，共同祖先在右子树，继续搜索
第三种：p、q分别在左右两端，那么此时根节点即共同祖先

方法一：非递归版

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
	TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
		while (root != NULL){
            if (root->val > p->val && root->val > q->val){//在左侧
                root = root->left;
            }
            else if (root->val < p->val && root->val < q->val){//在右侧
                 root = root->right;
            }
            else{
                return root;
            }
        }
		return root;
	}
};

方法二：递归版

/**
 * Definition for a binary tree node.
 * struct TreeNode {
 *     int val;
 *     TreeNode *left;
 *     TreeNode *right;
 *     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
 * };
 */
class Solution {
public:
	TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {
		if (root == NULL) {
			return NULL;
		}
		if (root->val > p->val && root->val > q->val) {//p、q在root的左子树
			return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
		}
		else if (root->val < p->val && root->val < q->val) {//p、q在root的右子树
			return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
		}
		return root;
	}
};