题目：
给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。
百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”
例如，给定如下二叉搜索树: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5]
_______6______
/ \
___2__ ___8__
/ \ / \
0 _4 7 9
/ \
3 5
示例 1:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 8 输出: 6 解释: 节点2和节点8的最近公共祖先是6。
示例 2:
输入: root = [6,2,8,0,4,7,9,null,null,3,5], p = 2, q = 4 输出: 2 解释: 节点2和节点4的最近公共祖先是2, 因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。
说明:
- 所有节点的值都是唯一的。
- p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉搜索树中。
思路:
题目中给出是一个二叉搜索树。二叉搜索树中根节点总是比左子树上的每一个数大，总是比右子树每一个数小。因此p和q的公共祖先的值应该介于左子树和右子树之间。从根节点开始遍历，如果根节点的数值均小于p和q的数值，那么代表p和q 的祖先在根节点的右子树中。如果根节点的数值均大于p和q的数值，那么代表p和q 的祖先在根节点的左子树中。若不满足上述，就代表祖先节点就是pq中靠近根节点的一个。
代码：
# Definition for a binary tree node.
# class TreeNode:
# def __init__(self, x):
# self.val = x
# self.left = None
# self.right = None
class Solution:
def lowestCommonAncestor(self, root, p, q):
"""
:type root: TreeNode
:type p: TreeNode
:type q: TreeNode
:rtype: TreeNode
"""
if root == None:
return None
if (root.val>p.val and root.val<q.val) or (root.val<p.val and root.val>q.val):
return root
if root.val > p.val and root.val >q.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.left,p,q)
if root.val < p.val and root.val <q.val:
return self.lowestCommonAncestor(root.right,p,q)
return root