Leetcode235. 二叉搜索树的最近公共祖先

题目

给定一个二叉搜索树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

百度百科中最近公共祖先的定义为：“对于有根树 T 的两个结点 p、q，最近公共祖先表示为一个结点 x，满足 x 是 p、q 的祖先且 x 的深度尽可能大（一个节点也可以是它自己的祖先）。”

解析

思路1：

对于一棵二叉查找树
1.如果当前节点的值小于p，q的值，那么LCA一定在root的右边；
2.如果当前节点的值大于p，q的值，那么LCA一定在root的左边；
3.如果当前节点的值在p，q的值之间，那么当前节点为LCA；

class Solution {
public:
    TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) 
    {
        if(root == nullptr)
            return nullptr;
        if(p == nullptr)
            return q;
        else if(q == nullptr)
            return p;
        if(p->val < root->val && q->val < root->val)
            return lowestCommonAncestor(root->left, p, q);
        else if(p->val > root->val && q->val > root->val)
            return lowestCommonAncestor(root->right, p, q);
        else
            return root;
    }
};

思路2：

对于一棵二叉查找树，若p和q均在root左边，那么有root->val - p->val > 0 and root->val - q->val > 0，之后再根据差值将root更新为左子树或右子树根节点。参考http://www.cnblogs.com/freinds/p/6308529.html代码：

struct TreeNode* lowestCommonAncestor(struct TreeNode* root, struct TreeNode* p, struct TreeNode* q) {
    while((root->val-p->val)*(root->val-q->val)>0){
        if(root->val-p->val>0)
            root=root->left;
        else 
            root=root->right;
    }
    return root;
}