素数又称质数。所谓素数是指除了 1 和它本身以外,不能被任何整数整除的数,例如17就是素数,因为它不能被 2~16 的任一整数整除。
思路1):因此判断一个整数m是否是素数,只需把 m 被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,如果都不能被整除,那么 m 就是一个素数。
思路2):另外判断方法还可以简化。m 不必被 2 ~ m-1 之间的每一个整数去除,只需被 2 ~ 之间的每一个整数去除就可以了。如果 m 不能被 2 ~ 间任一整数整除,m 必定是素数。例如判别 17 是是否为素数,只需使 17 被 2~4 之间的每一个整数去除,由于都不能整除,可以判定 17 是素数。
原因:因为如果 m 能被 2 ~ m-1 之间任一整数整除,其二个因子必定有一个小于或等于 ,另一个大于或等于 。例如 16 能被 2、4、8 整除,16=2*8,2 小于 4,8 大于 4,16=4*4,4=√16,因此只需判定在 2~4 之间有无因子即可。
方法一
#include "pch.h"
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int a = 0, i, num;
cout << "enter the number:";
cin >> num;
for (int i = 2;i < num;i++) {
if (num%i == 0) {
a++;
}
}
if (a == 0)
cout << "yes" << endl;
else
cout << "no" << endl;
return 0;
}
方法二
#include "pch.h"
#include <iostream>
using namespace std;
int main() {
int i, num;
double k;
cin >> num;
k = (int)sqrt(double(num));
for (i = 2;i <=k;i++) {
if (num%i == 0)
break;
}
if (i >k)cout << "yes";
else cout << "no";
}