前提
Fisher Vectort 本质上是用似然函数的梯度向量来表达一幅图像。
参照博客https://blog.csdn.net/wzmsltw/article/details/52040010
基础知识
似然函数：
统计学中，似然函数是 一种关于统计模型参数的函数。给定输出x时，关于参数θ的似然函数L(θ|x)（在数值上）等于给定参数θ后变量X的概率：L(θ|x)=P(X=x|θ)。
似然函数在推断统计学（Statistical inference）中扮演重要角色，尤其是在参数估计方法中。在教科书中，似然常常被用作“概率”的同义词。但是在统计学中，二者有截然不同的用法。概率描述了已知参数时的随机变量的输出结果；似然则用来描述已知随机变量输出结果时，未知参数的可能取值。例如，对于“一枚正反对称的硬币上抛十次”这种事件，我们可以问硬币落地时十次都是正面向上的“概率”是多少；而对于“一枚硬币上抛十次”，我们则可以问，这枚硬币正反面对称的“似然”程度是多少。
高斯分布：参照博客https://blog.csdn.net/ikerpeng/article/details/41644197
生活和自然中，很多的事和物的分布都可以近似的看做是高斯分布。比如说：一个班的成绩的优良中差的分布。最优秀的和最差的往往都是少数，一般人是大多数。
高斯分布直观的感受是这样的：这是这种分布的概率情况的表示：
2. 混合高斯分布
问题是：一个班的成绩的分布他也可能是这样的：60分以下以及95分以上很少人，60-75很多人，突然75-85人又少了，但是85-90又多了。这个时候直观的感受是这样的：
这个时候很显然若使用两个高斯分布来拟合，加上二者的权重效果比单个的高斯分布要好得多！若是不止两个山峰那最好就是再多几个高斯的分布同时来拟合。这就是所谓的GMM（Gaussian Mixture Model）。
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前面说的梯度向量，说白了就是数据拟合中对参数调优的过程。
似然函数怎么来的？：参照博客：https://blog.csdn.net/carrierlxksuper/article/details/28151013
对于一幅图像，有T个描述子（比如SIFT），那么这幅图像就可以表示为：
上面求出来的都是没有归一化的vector。需要进行归一化操作。之后。由于每一个特征是d维的，需要K个高斯分布的线性组合，有公式5，一个Fisher vector的维数为（2*d+1）*K-1维。这样得到的便是一张图片的特征了，便可以做视觉方面的操作