[Codeforces]1073C Vasya and Robot(二分和前缀和）

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分析：对区间长度进行二分查找。
先对x，y都做一下预处理求前缀和，即原始指令字符串对x,y的改变所作出的贡献。二分区间长度，并检查这个长度是否能够满足题意，利用前缀和计算出理论上该区间x,y恰好所需的改变，然后怎样算满足题意呢？首先需要理论上所需的贡献值小于等于这个区间的长度，其次，区间t=长度-理论值应该是个偶数，因为t显然是多余的，所以剩下位的字符如果是偶数，那么就可以让其走的路程两两抵消，从而达到刚好到达终点的效果。

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define maxn 210000
typedef long long ll;
using namespace std;
ll n,ex,ey,flag=0;
ll fx[maxn],fy[maxn];
char ss;
bool check(ll len){
    for(int i=1;i+len-1<=n;i++){
        ll xx=fx[i+len-1]-fx[i-1];
        ll yy=fy[i+len-1]-fy[i-1];
        ll num=abs(ex-(fx[n]-xx))+abs(ey-(fy[n]-yy));
        if(num<=len&&(len-num)%2==0){flag=1;return true;}
    }
    return false;
}
int main()
{
    std::ios::sync_with_stdio(false);
    cin>>n;
   // cin>>ss;
    //计算出前缀和，算出对坐标改变的贡献度
    for(int i=1;i<=n;i++){
        cin>>ss;
        if(ss=='R'){fx[i]=fx[i-1]+1;fy[i]=fy[i-1];}
        if(ss=='L') {fx[i]=fx[i-1]-1;fy[i]=fy[i-1];}
        if(ss=='U') {fy[i]=fy[i-1]+1;fx[i]=fx[i-1];}
        if (ss=='D'){fy[i]=fy[i-1]-1;fx[i]=fx[i-1];}
    }
    cin>>ex>>ey;
    if(ex==fx[n]&&ey==fy[n]){cout<<"0"<<endl;return 0;}
    //二分查找区间
    ll l=0,r=n+1,mid;
    while(l<r){
        mid=(l+r)/2;
        if(check(mid)){
            r=mid;
        }
        else{
            l=mid+1;
        }
    }
    if(!flag) cout<<"-1"<<endl;
    else cout<<l<<endl;
    return 0;
}