LintCode362-Sliding Window Maximum(滑动窗口的最大值)(单调队列(窗口滑动))

LintCode362-Sliding Window Maximum(滑动窗口的最大值)(单调队列)

• 单调队列介绍
• 使用单调队列解决此题
  

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题目链接

单调队列介绍

单调队列一开始用来求出在数组的某个区间范围内求出最大值。具体的做法如下

准备一个双端队列，队列遵守从左到右从大到小(不能相等)的规则，然后当窗口决定加入一个数，则R往右移动一位，L不动，并且判断队列中的尾部的数是否比刚刚窗口加入的数小，如果不是就加入，如果是就一直弹出队列尾部的数，直到比这个要加入的数大，就把这个数的下标加入双向链表，由于这里一开始队列为空直接加入:

再接下来判断1位置上的4和2位置的1，他们都比各自的队列尾部小，可以直接进入队列;

再判断3位置上的2，由于比1大(也就是队列的尾部比这个数小)，所以把队列尾部弹出一个，1弹出，由于4比2大，就可以放２了:

再看窗口中减数的逻辑，当L向右移动的时候，检查队列中的头部有没有过期，也就是还在不在窗口，如果不在，就弹出，如图，弹出5，L向右移动:

然后如果R再向右移动一位，来到4位置上的6，队列中的数都比6小，所以都弹出:

继续往后，直到最后:

• 上面就是单调队列的窗口加数和减数的操作规则；
• 要注意队列从左到右一直是降序的；
• 要注意减数的判断过期规则；
• 所以在任意的窗口时刻，队列头部就是这个窗口的最大值；

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使用单调队列解决此题

题意

给出一个可能包含重复的整数数组，和一个大小为 k 的滑动窗口, 从左到右在数组中滑动这个窗口，找到数组中每个窗口内的最大值。要求O(n)时间，O(k)的额外空间。

解析

这个和上面的唯一区别就是L,R是同时想右，每次都要动一格，所以多了一个判断过期的逻辑，i-k == qmax.peekFirst()这个，就是L向左移动的逻辑，此时要判断对头是否过期。其他的都是和上面一样。

    //单调双向队列(窗口内最大值)
    public ArrayList<Integer> maxSlidingWindow(int[] nums, int k) {
        if(nums == null || k < 1 || nums.length < k)return null;
        ArrayList<Integer>res = new ArrayList<>();
        LinkedList<Integer> qmax = new LinkedList<>();//保存的是下标
        for(int i = 0; i < nums.length; i++){
            while(!qmax.isEmpty() && nums[qmax.peekLast()] <= nums[i]){//要队尾满足条件
                qmax.pollLast();
            }
            qmax.addLast(i);
            if( i - k == qmax.peekFirst()) {
                qmax.pollFirst();//向左弹出  过期的数据s
            }
            if(i >= k-1){
                res.add(nums[qmax.peekFirst()]);
            }
        }
        return res;
    }