题目描述
有一条河，左边一个石墩(A区)上有编号为1，2，3，4，…，n的n只青蛙，河中有k个荷叶(C区)，还有h个石墩(D区)，右边有一个石墩(B区)，如下图所示。n只青蛙要过河(从左岸石墩A到右岸石墩B)，规则为：
(1)石墩上可以承受任意多只青蛙，荷叶只能承受一只青蛙(不论大小)；
(2)青蛙可以：A→B(表示可以从A跳到B，下同)，A→C，A→D，C→B，D→B，D→C，C→D；
(3)当一个石墩上有多只青蛙时，则上面的青蛙只能跳到比它大1号的青蛙上面。
你的任务是对于给出的h，k，计算并输出最多能有多少只青蛙可以根据以上规则顺利过河?
输入输出格式
输入格式：
两个整数h,k
输出格式：
一个整数，表示最多能有多少只青蛙可以根据以上规则顺利过河。
输入输出样例
输入样例#1： 复制
2 3
输出样例#1： 复制
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分析：
f[i]表示当有k个荷叶，i个石墩时过河青蛙的最大数量
1、若有k个荷叶，没有石墩，则最多有k+1个青蛙。所以f[0]=k+1；
2、若有k个荷叶，1个石墩，则只需要使石墩上承载最多的青蛙。进一步分析，我们只需要将石墩当做对岸，这样就变成1的情况了。所以f[1]=f[0]+k+1；
3、若有k个荷叶，2个石墩，则需要先让石墩1作为对岸，叠完后再让石墩2作为对岸。所以f[2]=f[1]+f[0]+k+1；
继续往下推理，得到状态转移方程：f[h]=f[0]+f[1]+f[2]+……+f[h-1]+k+1;
#include<cstdio>
using namespace std;
int h,k,f[20000];
int main()
{
scanf("%d%d",&h,&k);
f[0]=k+1;//初始化
int t=f[0]+k+1;//设置变量t避免重复相加
for(int i=1;i<=h;i++)
{
f[i]=t;
t+=f[i];
}
printf("%d\n",f[h]);
return 0;
}