Codeforces 271D. Good Substrings (后缀数组+前缀和)

题目： http://codeforces.com/problemset/problem/271/D

题意：
给定一个字母串s，给定每个字母是good/bad字母；
一个子串如果包含的bad字母数<=k，则为一个good串；
求有多少个good串。

分析：
首先可以用前缀和处理出s[0]~s[i]有多少个bad字母，用sum[i]表示；
则可以 O(1) 地查询任意一个串是否是good串；
如果枚举起点(L)和终点(R)的话，会统计到重复的子串，比如abceabc会把abc统计两次；
那怎么办呢？
用后缀数组！

把字符串s用后缀数组处理后，再求得height数组；
其中height[i]表示排名为i的字符串和排名为i-1的字符串的最长公共前缀长度；
比如排名为i-1的串为abcde，排名为i的串为abcdkmn，则height[i]=4；
那么怎么避免重复统计子串呢？
规定子串的左端点为L，右端点为R；
循环L，让其依次等于rank1串的左端点、rank2串的左端点、…、rankn串的左端点；
R则从L+height[i]开始往n循环，每一个(L,R)用前缀和O(1)判断是否good，是则ans++。
在这里插入图片描述
代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
const int tmax=1505;
int t1[tmax*4],t2[tmax*4],c[tmax*4],rrank[tmax];
char s[tmax],good[30];
int k,len,sa[tmax],height[tmax],sum[tmax],ans,maxk;
bool cmp(int *y,int i,int j)
{
	if(y[i]!=y[j]) return y[i]<y[j];
	int ri=i+k<=len?y[i+k]:-1;
	int rj=j+k<=len?y[j+k]:-1;
	return ri<rj;
}
void suffix()
{
	int *x=t1,*y=t2,m=256;
	for(int i=0;i<m;i++)  c[i]=0;
	for(int i=0;i<len;i++)  c[x[i]=s[i]]++;
	for(int i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
	for(int i=len-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;

	for(k=1;k<len;k<<=1)
	{
		int p=0;
		for(int i=len-k;i<len;i++) y[p++]=i;
		for(int i=0;i<len;i++)
		  if(sa[i]>=k) y[p++]=sa[i]-k;

		for(int i=0;i<m;i++) c[i]=0;
		for(int i=0;i<len;i++) c[x[y[i]]]++;
		for(int i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
		for(int i=len-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];

		swap(x,y);
		m=1;x[sa[0]]=0;
		for(int i=1;i<len;i++)
		  x[sa[i]]=cmp(y,sa[i-1],sa[i])==true? m++:m-1;

		if(m>=len) break;
	}
	return;
}
void get_height()
{
	int i,j,h=0;
	for(i=0;i<len;i++) rrank[sa[i]]=i;
	height[0]=0;
	for(i=0;i<len;i++)
	{
		if(rrank[i]==0) continue;
		j=sa[rrank[i]-1];
		if(h>0) h--;
		while(i+h<len&&j+h<len&&s[i+h]==s[j+h]) h++;
		height[rrank[i]]=h;
	}
	return;
}
void work()
{
    int i,j,ll,rr;
    for(i=0;i<len;i++)
        sum[i]=sum[i-1]+(good[s[i]-'a']=='0'?1:0);
    for(i=1;i<len;i++)
    {
        ll=sa[i];
        rr=sa[i]+height[i];
        for(j=rr;j<len-1;j++)
            if(sum[j]-sum[ll-1]<=maxk) ans++;
    }
    printf("%d",ans);
	return;
}
int main()
{
	scanf("%s",s);
	len=strlen(s);
	s[len++]=0;
	scanf("%s",good);
	scanf("%d",&maxk);
	suffix();
	get_height();
	work();
	return 0;
}

Codeforces 271D. Good Substrings (后缀数组+前缀和)

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