QAM是正交幅度调制
随着现代通信技术的发展，特别是移动通信技术高速发展，新的需求层出不穷，促使新的业务不断产生，因而导致频率资源越来越紧张。在有限的带宽里要传输大量的多媒体数据，频谱利用率成为当前至关重要的课题，由于具有高频谱利用率、高功率谱密度等优势，16QAM技术被广泛应用于高速数据传输系统.在很多宽带应用领域，比如数字电视广播，Internet宽带接入，QAM系统都得到了广泛的应用。QAM也可用于数字调制。数字QAM有4QAM、8QAM、16QAM、32QAM等调制方式。其中，16QAM和32QAM广泛用于数字有线电视系统。当今国际市场上出现了采用16QAM调制技术的卫通调制解调器，如美国COMTECH EF DATA公司新推出的CDM-600。该卫通调制解调器支持速率高达20Mbps[1]。
无线通信技术的迅猛发展对数据传输速率、传输效率和频带利用率提出了更高的要求。选择高效可行调制解调手段，对提高信号的有效性和可靠性起着至关重要的作用。由于QAM已经成为宽带无线接入和无线视频通信的重要技术方案。关于调制解调技术的仿真研究对于QAM理论研究和相关产品开发具有重要意义。
它是把2ASK和2PSK两种调制结合起来的调制技术，使得带宽得到双倍扩展。QAM调制技术用两路独立的基带信号对频率相同、相位正交的两个载波进行抑制载波双边带调幅，并将已调信号加在一起进行传输。nQAM代表n个状态的正交调幅，一般有二进制（4QAM）、四进制（16QAM）、八进制（64QAM）。
我们需要得到多进制的QAM信号，需将二进制信号转换为m电平的多进制信号，然后进行正交调制，最后相加输出。
QAM信号产生的框图
QAM信号用正交相干解调方法进行解调，通过解调器将QAM信号进行正交相干解调后，用低通滤波器LPF滤除乘法器产生的高频分量，输出抽样判决后可恢复出的两路独立电平信号，最后将多电平码元与二进制码元间的关系进行转换，将电平信号转换为二进制信号，经并/串变换后恢复出原二进制基带信号。
（2）16QAM
16QAM产生的原理图
实验步骤：
（1）首先生成一个随机且长度为10000的二进制比特流，并画出了前50个比特的信号图（如图17所示）。
（2）在MATLAB中16QAM调制器要求输入的信号为0-15这16个值，所以需要用函数reshape和bi2de将二进制的比特流转换为对应的十六进制信号。
（3）利用MATLAB中的modem.qammod函数生成16QAM调制器，再通过其对信号进行调制并画出信号的星座图。
（4）通过awgn 信道在16QAM信号中加入高斯白噪声（假设Eb/No=15db）。
（5）利用MATLAB中的scatterplot函数画出通过信道后接受到的信号的星座图。
（6）利用MATLAB中的eyediagram函数生成经过信道后的眼图。
（7）利用MATLAB中的demodulate和modem.qamdemod函数生成解调器对16QAM信号的解调，并将十六进制信号转化成二进制比特流信息。
（8）用得到比特流信息除以原始发送的比特流信息来计算误码率。
M=16;
k=log2(M);
n=100000; %比特序列长度
samp=1; %过采样率
x=randint(n,1); %生成随机二进制比特流
stem(x(1:50),'filled'); %画出相应的二进制比特流信号
title('二进制随机比特流');
xlabel('比特序列');ylabel('信号幅度');
x4=reshape(x,k,length(x)/k); %将原始的二进制比特序列每四个一组分组，并排列成k行length(x)/k列的矩阵
xsym=bi2de(x4.','left-msb'); %将矩阵转化为相应的16进制信号序列
figure;
stem(xsym(1:50)); %画出相应的16进制信号序列
title('16进制随机信号');
xlabel('信号序列');ylabel('信号幅度');
y=modulate(modem.qammod(M),xsym); %用16QAM调制器对信号进行调制
scatterplot(y); %画出16QAM信号的星座图
text(real(y)+0.1,imag(y),dec2bin(xsym));
axis([-5 5 -5 5]);
EbNo=15;
snr=EbNo+10*log10(k)-10*log10(samp); %信噪比
yn=awgn(y,snr,'measured'); %加入高斯白噪声
h=scatterplot(yn,samp,0,'b.'); %经过信道后接收到的含白噪声的信号星座图
hold on;
scatterplot(y,1,0,'k+',h); %加入不含白噪声的信号星座图
title('接收信号星座图');
legend('含噪声接收信号','不含噪声信号');
axis([-5 5 -5 5]);
hold on;
eyediagram(yn,2); %眼图
yd=demodulate(modem.qamdemod(M),yn); %此时解调出来的是16进制信号
z=de2bi(yd,'left-msb'); %转化为对应的二进制比特流
z=reshape(z.',numel(z),1');
[number_of_errors,bit_error_rate]=biterr(x,z)
运行结果：
number_of_errors =0
bit_error_rate =0
实验图：
1.
2.
3
4
对程序进行的分析：
（2）调制
所谓的不管是QAM调制，还是QPSK调制的本质就是就是将位元（bit）转化成对应的信号（symbol），对于16QAM调制，一个QAM信号就需要4个bit，一个QPSk信号调制需要2个bit的二进制。
>> M=16
M =
16
>> k=log2(M)
k =
4
>> n=20
n =
20
>> x=randint(20,1)
x =
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
%%%reshape就是串并变化
>> x4=reshape(x,k,length(x)/k)
x4 =
0 1 1 0 1
0 1 0 1 1
1 1 0 1 0
1 1 1 0 1
进行16QAM调制 ，就是将4个二进制变成对应的QAM信号。
>> xsym=bi2de(x4.','left-msb')
xsym =
3
15
9
6
13
3就是对应第一列0011转化成十进制的数值，15对应的是第二列1111的值
>> y=modulate(modem.qammod(M),xsym)
%%%
y =
-3.000000000000000 - 3.000000000000000i
3.000000000000000 - 3.000000000000000i
1.000000000000000 + 1.000000000000000i
-1.000000000000000 - 1.000000000000000i
3.000000000000000 + 1.000000000000000i
进行map映射，依据上图3，可以看出3映射对应的点就是 -3.000000000000000 - 3.000000000000000i，15对应的就是 3.000000000000000 - 3.000000000000000i，不同的函数具有不同的映射方式，这里qammod是matlab对应的函数，它对应的映射表就是上图3
这里的y就是将二进制符号经过QAM调制后对应的QAM的信号。
（3）QAM解调的部分
>> yd=demodulate(modem.qamdemod(M),y)
yd =
3
15
9
6
13
>> z=de2bi(yd,'left-msb')
z =
0 0 1 1
1 1 1 1
1 0 0 1
0 1 1 0
1 1 0 1
>> z=reshape(z.',numel(z),1')
z =
0
0
1
1
1
1
1
1
1
0
0
1
0
1
1
0
1
1
0
1
2 rand randn randint的区别
matlab中rand函数是产生0到1的随机分布
matlab中randn函数是产生标准正态分布，就是均值为0，方差为1的正态分布
randint是产生整数随机数，默认为0和1
3 16QAM的调制
这里调制直接是调用matlab库文件里面的 modem.qammod对象实现M-QAM调制器，对信号进行调制，本示例中M为16。其输入参数是从0到15的整数而不是4bits二进制数据。因此，在利用此对象的modulate方法之前需要对二进制数据序列x进行预处理。特别地, 先采用MATLAB中的reshape函数将x沿着矩阵的行方向重新整理成每行4bit数据，然后应用bi2de函数将4bit数据转换成相应的整数。
这里y=modulate(modem.qammod(M),xsym); %用16QAM调制器对信号进行调制 ,这句话也可以写成qammod(xsym,16)效果是一样的
如果进行8QAM调制，就直接写成qammod(xsym,8)
如果进行16psk调制，就直接调用库函数pskmod(16,xsym)就可以了。
上面程序函数的使用
函数或方法
产生随机二进制数据序列
randint
16QAM调制
modem.qammod 对象中的modulate方法
AWGN信道
awgn
绘制散点图
scatterplot
16QAM解调
modem.qamdemod 对象中的demodulate方法(原文档有误)
计算系统误码率
biterr计算误比特数和误比特律
matlab通信工具箱
| 信号源 |
randerr |
产生随机无码图样 |
| randint |
产生均匀分布的随机整数 |
|
| randsrc |
用预定义的字母表产生随机矩阵 |
|
| wgn |
产生高斯噪声 |
|
| 信号分析函数 |
biterr |
计算误比特数和误比特率 |
| eyediagram |
产生眼图 |
|
| scatterplot |
产生散列图 |
|
| symerr |
计算误码数和误码率 |
|
| 信源编码 |
arithdeco |
算术解码码 |
| arithenco |
对一符号序列进行算术编码 |
|
| compand |
μ律或A律压扩编码 |
|
| dpcmdeco |
差分脉冲调制解码 |
|
| dpcmenco |
差分脉冲调制编码 |
|
| dpcmopt |
使用训练序列对差分脉冲调制参数进行优化 |
|
| lloyds |
使用训练序列结合lloyd算法优化标量量化 |
|
| quantiz |
产生量化序号和量化值 |
|
| 差错控制编码 |
bchpoly |
产生BCH码的参数或生成多项式 |
| convenc |
卷积编码 |
|
| cyclgen |
产生循环码的生成矩阵和校验矩阵 |
|
| cyclpoly |
产生循环码的生成多项式 |
|
| decode |
纠错码解码 |
|
| encode |
纠错码编码 |
|
| gen2pa |
生成矩阵和校验矩阵的转换 |
|
| gfweight |
计算线性分组码的最小距离 |
|
| hammgen |
产生汉明码的生成矩阵和校验矩阵 |
|
| rsdec |
RS解码器 |
|
| rsenc |
RS编码器 |
|
| rsdecof |
将RS编码的ASCII文件解码 |
|
| rsencof |
对一个ASCII文件进行RS编码 |
|
| rsgenpoly |
产生RS码的生成多项式 |
|
| syndtable |
产生故障解码器 |
|
| vitdec |
使用Viterbi算法卷积解码 |
|
| 差错控制编码 |
bchdeco |
BCH解码器 |
| bchenco |
BCH编码器 |
|
| 调制与解调 |
ademod |
模拟带通信号解调 |
| ademodce |
模拟基带信号解调 |
|
| amod |
模拟带通信号调制 |
|
| amodce |
模拟基带信号调制 |
|
| apkconst |
绘制ASK-PSK信号星座图 |
|
| ddemod |
数字带通信号解调 |
|
| ddemodce |
数字基带信号解调 |
|
| demodmap |
模拟信号→数字信号 |
|
| dmod |
数字带通信号调制 |
|
| dmodce |
数字基带信号调制 |
|
| modmap |
数字信号→模拟信号 |
|
| qaskdeco |
矩形QASK星座图中的信号→数字信号 |
|
| qaskenco |
数字信号→矩形QASK星座图中的信号 |
|
| 特殊滤波器 |
hank2sys |
将Hankel矩阵转换为线性系统模型 |
| hilbiir |
IIR滤波器设计中的Hilbert变换 |
|
| rcosflt |
使用升余弦滤波器对输入信号进行滤波 |
|
| rcosine |
设计升余弦滤波器 |
|
| 特殊滤波器 |
rcosfir |
设计升余弦FIR滤波器 |
| rcosiir |
设计升余弦IIR滤波器 |
|
| 信道函数 |
awgn |
将高斯噪声叠加到信号上 |
| 有限域计算 |
gf |
生成一个有限域数组 |
| gfhelp |
生成适于有限域数组的操作表 |
|
| convmtx |
有限域向量的卷积矩阵 |
|
| cosets |
有限域陪集计算 |
|
| dftmtx |
有限域中的离散傅里叶变换矩阵 |
|
| gftable |
创建一个文件以便加快有限域计算 |
|
| isprimitive |
检测有限域中的本原多项式 |
|
| minpily |
寻找有限域的最小多项式 |
|
| primpoly |
找出有限域中的本原多项式 |
|
| 具有奇特性的 |
gfadd |
有限域的多项式加法 |
| gfconv |
有限域的多项式乘法 |
|
| gfcosets |
有限域陪集计算 |
|
| gfdeconv |
有限域的多项式除法 |
|
| gfdiv |
有限域中除一个元素 |
|
| gffilter |
有限域滤波计算 |
|
| gflineq |
有限域中解方程ax=b |
|
| gfminpol |
寻找有限域的最小多项式 |
|
| gfmul |
有限域乘法 |
|
| gfpretty |
按传统方式显示多项式 |
|
| gfprimck |
检测多项式在有限域中是否为本原多项式 |
|
| gfprimdf |
产生有限域的本原多项式 |
|
| gfprimfd |
找出有限域中的本原多项式 |
|
| gfrank |
在有限域中计算一个矩阵的秩 |
|
| gfrepcov |
改变有限域中多项式的表示方法 |
|
| gfroots |
在有限域中计算多项式的根 |
|
| gfsub |
有限域除法 |
|
| gftrunc |
将多项式的表示方式化为最简 |
|
| gftuple |
简化或转换有限域中的元素表示方法 |
|
| 实用工具 |
bi2de |
二进制向量→十进制 |
| de2bi |
十进制向量→二进制 |
|
| erf |
误差函数 |
|
| erfc |
余误差函数 |
|
| istrellis |
检测输入是否为有效的格形结构 |
|
| marcump |
产生Marcum Q函数 |
|
| mask2shift |
将向量转换为移位寄存器形式 |
|
| oct2dec |
八进制→十进制 |
|
| poly2trellis |
多项式→格形表示 |
|
| shift2mask |
移位寄存器→向量 |
|
| vec2mat |
向量→矩阵 |
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