小明系列故事——师兄帮帮忙
Time Limit : 3000/1000ms (Java/Other) Memory Limit : 65535/32768K (Java/Other)
Total Submission(s) : 22 Accepted Submission(s) : 4
Problem Description
小明自从告别了ACM/ICPC之后，就开始潜心研究数学问题了，一则可以为接下来的考研做准备，再者可以借此机会帮助一些同学，尤其是漂亮的师妹。这不，班里唯一的女生又拿一道数学题来请教小明，小明当然很高兴的就接受了。不过等他仔细读题以后，发现自己也不会做，这下小明囧了：如果回复说自己不懂，岂不是很没面子？
所以，他现在私下求你帮忙解决这道题目，题目是这样的：
给你n个数字，分别是a1,a2,a3,a4,a5……an，这些数字每过一个单位时间就会改变，假设上一个单位时间的数字为a1’,a2’,a3’……an’，那么这个单位时间的数字a[i] = a[i - 1]’ * K(i == 1的时候a[1] = a[n]’ * K)，其中K为给定的系数。
现在的问题就是求第t单位时间的时候这n个数字变成了什么了？由于数字可能会很大，所以只要你输出数字对10^9 + 7取余以后的结果。
Input
输入数据第一行是一个正整数T，表示有T组测试数据； 每组数据有两行，第一行包含输入三个整数n, t, k，其中n代表数字个数，t代表第t个单位时间，k代表系数；第二行输入n个数字ai，代表每个数字开始的时候是多少。 [b][Technical Specification][/b] T <= 100 1 <= n <= 10 ^ 4 0 <= t <= 10 ^ 9 其中 t = 0 表示初始状态 1 <= k <= 10 ^ 9 1 <= ai<= 10 ^ 9
Output
对于每组数据请输出第t单位时间后这n个数字变成了什么，输出的时候[b]每两个数字之间[/b]输出一个空格，行末不要输出多余的空格，具体见样例。
Sample Input
2 3 2 5 1 2 3 3 0 5 1 2 3
Sample Output
50 75 25 1 2 3
这里主要给大家解释一下这个东西printf("%lld ",a[(n+i-1-t%n)%n+1]*ans%m);
可以把这个当成一种方法，当我们在对一串有序元素处理时（这一串有序元素可以理解围成一圈）比如猴子称大王，退圈，等等一系列问题。比如现在有x=5个数，1 2 3 4 5 。从1开始报数，报到5时，再从头开始接着循环，现在我们要让喊n=24的人退出圈子那么我们只需让序号为i=（n-1）%5+1人退出圈子也就是序号为4的退出圈子，为什么要让n-1呢，因为这是为了防止当n时x的倍数时余数为零的情况，但是1 2 3 4 5 这5个数里显然没有0；所以通过减1的方法避免余数是零。
那么对于这道题 ，我们知道他需要进行t次变换，也就是说我们要从n个数据里找t次变换前的那个数，将这n个数围成一个圈，不同的是这里的起始位置未必从头开始 所以要(n+i-1-t%n)%n+1 和上面（n-1）%5-1的格式一样。n+i是为了保证n+i-1-t%n大于零
#include<iostream>
#include<stdio.h>
#define m 1000000007
using namespace std;
long long ans=1;
int main()
{
long long T,a[10001],n,t,k,p;
scanf("%lld",&T);
while(T--)
{
scanf("%lld %lld %lld",&n,&t,&k);
for(int i=1;i<=n;i++)
scanf("%lld",&a[i]);
p=t;
ans=1;
while(p!=0)//这里用到了快速幂
{
if(p&1)
{
ans=(ans*k)%m;//每次都要对m取余防止ans过大
}
k=(k*k)%m;//同样的也要对k取余
p=p>>1;
}
if(t==0)
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=n)
printf("%lld ",a[i]);
if(i==n)
printf("%lld\n",a[i]);
}
}
else
{
for(int i=1;i<=n;i++)
{
if(i!=n)
printf("%lld ",a[(n+i-1-t%n)%n+1]*ans%m);//输出时也一样需要对m取余
if(i==n)
printf("%lld\n",a[(n+i-1-t%n)%n+1]*ans%m);
}
}
}return 0;
}