Go数据结构与算法-基数排序

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title: Go数据结构与算法-基数排序
tags: go,算法

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介绍

基数排序是一种非比较型整数排序算法，其原理是将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。由于整数也可以表达字符串（比如名字或日期）和特定格式的浮点数，所以基数排序也不是只能使用于整数。

基本思想

基数排序(Radix Sort)是桶排序的扩展，它的基本思想是：将整数按位数切割成不同的数字，然后按每个位数分别比较。
具体做法是：将所有待比较数值统一为同样的数位长度，数位较短的数前面补零。然后，从最低位开始，依次进行一次排序。这样从最低位排序一直到最高位排序完成以后, 数列就变成一个有序序列。

算法复杂度

时间复杂度为：O(K * N)

排序过程

假设有数组 [27 38 12 101 27 16]

[UNSORTED]:      [27 38 12 101 27 16]
[DEBUG bit]      1	# 按个位排
[DEBUG arr]      [101 12 16 27 27 38]
[DEBUG bit]      10	# 按十位排
[DEBUG arr]      [101 12 16 27 27 38]
[DEBUG bit]      100# 按百位排
[DEBUG arr]      [12 16 27 27 38 101]
[SORTED]:        [12 16 27 27 38 101]

实用场景

待比较的元素必须是“可取基数的”。时间复杂度低（k 因子一般不高），但基数排序的空间复杂度高，内存开销较大。总体上来说，使用范围比较窄。

演示

package main

import (
	"algorithms"
	"fmt"
)

func main() {
	arr := algorithms.GetArr(5, 1000)
	//arr = []int{27, 38, 12, 101, 27, 16}
	fmt.Println("[UNSORTED]:\t", arr)
	fmt.Println("[SORTED]:\t", radixSort(arr))
}

func radixSort(arr []int) []int {
	max := getMax(arr)
	// 数组中最大值决定了循环次数，101 循环三次
	for bit := 1; max/bit > 0; bit *= 10 {
		arr = bitSort(arr, bit)
		fmt.Println("[DEBUG bit]\t", bit)
		fmt.Println("[DEBUG arr]\t", arr)
	}
	return arr
}

//
// 对指定的位进行排序
// bit 可取 1，10，100 等值
//
func bitSort(arr []int, bit int) []int {
	n := len(arr)
	// 各个位的相同的数统计到 bitCounts[] 中
	bitCounts := make([]int, 10)
	for i := 0; i < n; i++ {
		num := (arr[i] / bit) % 10
		bitCounts[num]++
	}
	for i := 1; i < 10; i++ {
		bitCounts[i] += bitCounts[i-1]
	}

	tmp := make([]int, 10)
	for i := n - 1; i >= 0; i-- {
		num := (arr[i] / bit) % 10
		tmp[bitCounts[num]-1] = arr[i]
		bitCounts[num]--
	}
	for i := 0; i < n; i++ {
		arr[i] = tmp[i]
	}
	return arr
}

// 获取数组中最大的值
func getMax(arr []int) (max int) {
	max = arr[0]
	for _, v := range arr {
		if max < v {
			max = v
		}
	}
	return
}