【BZOJ5335】[TJOI2018]智力竞赛（二分图匹配）

【BZOJ5335】[TJOI2018]智力竞赛（二分图匹配）

题面

BZOJ
洛谷

题解

假装图不是一个DAG想了半天，。发现并不会做。
于是假装图是一个DAG。
那么显然就是二分答案，然后求一个最小链覆盖就好了。。。
然而一开始我以为是不交的链覆盖。。。。
然而是可以交的。。。
所以就Floyd求一下连通性再二分图匹配就好了。。。
读不懂题.jpg

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;
#define MAX 505
inline int read()
{
    int x=0;bool t=false;char ch=getchar();
    while((ch<'0'||ch>'9')&&ch!='-')ch=getchar();
    if(ch=='-')t=true,ch=getchar();
    while(ch<='9'&&ch>='0')x=x*10+ch-48,ch=getchar();
    return t?-x:x;
}
int n,m,v[MAX],mx;
int g[MAX][MAX];
int vis[MAX],tim;
int match[MAX],S[MAX],top;
bool dfs(int x)
{
    for(int i=1;i<=top;++i)
        if(vis[i]!=tim&&g[S[x]][S[i]])
        {
            vis[i]=tim;
            if(!match[i]||dfs(match[i]))
            {
                match[i]=x;
                return true;
            }
        }
    return false;
}
int check(int mid)
{
    top=0;for(int i=1;i<=m;++i)if(v[i]<mid)S[++top]=i;
    int ret=top;++tim;
    for(int i=1;i<=top;++i)match[i]=0;
    for(int i=1;i<=top;++i,++tim)ret-=dfs(i);      
    return ret;
}
int main()
{
    n=read()+1;m=read();
    for(int i=1;i<=m;++i)
    {
        mx=max(mx,v[i]=read());
        int K=read();while(K--)g[i][read()]=1;
    }
    for(int k=1;k<=n;++k)
        for(int i=1;i<=n;++i)
            for(int j=1;j<=n;++j)
                g[i][j]|=g[i][k]&g[k][j];
    int l=1,r=mx;
    while(l<=r)
    {
        int mid=(l+r)>>1;
        if(check(mid)<=n)l=mid+1;
        else r=mid-1;
    }
    if(l<=mx)printf("%d\n",l-1);
    else puts("AK");
    return 0;
}