BZOJ 1059（二分图匹配）

题面

传送门

分析

游戏的操作有以下性质：

1.如果两个格子在同一列，那么无论如何操作，这两个格子都在同一列。

2.如果两个格子在同一行，那么无论如何操作，这两个格子都在同一行。

3.可以通过操作改变改点在对应行和列中的位置。

我们发现对于第i行，我们必须要找到某一列上的黑格子挪过来放在对角线上，相当于每一行必须和每一列一一对应

所以对于黑格子(i,j)，我们将i向j连边，跑二分图匹配

如果答案为n则有解，否则无解

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring> 
#define maxm 100005
#define maxn 100005 
using namespace std;
int t,n;
struct edge{
    int from;
    int to;
    int next;
}E[maxm];
int head[maxn];
int sz=0;
void add_edge(int u,int v){
//  printf("%d %d\n",u,v);
    sz++;
    E[sz].from=u;
    E[sz].to=v;
    E[sz].next=head[u];
    head[u]=sz;
}

int vis[maxn];
int match[maxn];
int dfs(int x,int t){
    for(int i=head[x];i;i=E[i].next){
        int y=E[i].to;
        if(vis[y]<t){
            vis[y]=t;
            if(!match[y]||dfs(match[y],t)){
                match[y]=x;
                return 1;
            }
        }
    }
    return 0;
}

int hungary(){
    memset(vis,0,sizeof(vis));
    memset(match,0,sizeof(match));
    int ans=0;
    for(int i=1;i<=n*2;i++){
        if(dfs(i,i)) ans++;
        else break;
    }
    return ans;
}

void ini(){
    sz=0;
    memset(E,0,sizeof(E));
    memset(head,0,sizeof(head));
}

int main(){
    int x;
    scanf("%d",&t);
    for(int cas=1;cas<=t;cas++){
        scanf("%d",&n);
        ini(); 
        for(int i=1;i<=n;i++){
            for(int j=1;j<=n;j++){
                scanf("%d",&x);
                if(x==1) add_edge(i,j+n);
            }
        }
        if(hungary()==n) printf("Yes\n");
        else printf("No\n");
    }
}