【51nod - 1174 】区间中最大的数（RMQ问题，ST表，模板）

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题干：

给出一个有N个数的序列，编号0 - N - 1。进行Q次查询，查询编号i至j的所有数中，最大的数是多少。

例如: 1 7 6 3 1。i = 1, j = 3，对应的数为7 6 3，最大的数为7。（该问题也被称为RMQ问题）

 收起

输入

第1行：1个数N，表示序列的长度。(2 <= N <= 10000)
第2 - N + 1行：每行1个数，对应序列中的元素。(0 <= S[i] <= 10^9)
第N + 2行：1个数Q，表示查询的数量。(2 <= Q <= 10000)
第N + 3 - N + Q + 2行：每行2个数，对应查询的起始编号i和结束编号j。(0 <= i <= j <= N - 1)

输出

共Q行，对应每一个查询区间的最大值。

输入样例

5
1
7
6
3
1
3
0 1
1 3
3 4

输出样例

7
7
3

解题报告：

  板子。

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>

using namespace std;
int dp[1000005][25];
int qq[10005];
int a[10005];
int n,q;
void init() {
	for(int i = 1; i<=n; i++) dp[i][0] = a[i];
	for(int j = 1; (1<<j) <= n; j++) {//也可以for(int j = 1; n>>j > 0; j++) {这两个其实是等价的？
		for(int i = 1; i+(1<<j)-1 <= n; i++) {
			dp[i][j] = max(dp[i][j-1] , dp[i + (1<<(j-1))][j-1]);
		}
	}
	for(int i = 1; i<=n; i++) {
		int k = 0;
		while(1<<(k+1) <= i) k++;
		qq[i] = k;
	}
}
int cal(int l,int r) {
	int k = qq[r-l+1];
	return max(dp[l][k],dp[r- (1<<k) + 1][k]);
}
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i = 1 ;i<=n; i++) {
		scanf("%d",&a[i]);
	}
	init();
	scanf("%d",&q);
	while(q--) {
		int ll,rr;
		scanf("%d%d",&ll,&rr);
		printf("%d\n",cal(ll+1,rr+1));
		
	}
	return 0 ;
 }