四、跳房子
【题目描述】
跳房子，也叫跳飞机，是一种世界性的儿童游戏，也是中国民间传统的体育游戏之一。
跳房子的游戏规则如下：
在地面上确定一个起点，然后在起点右侧画n个格子，这些格子都在同一条直线上。每个格子内有一个数字（整数），表示到达这个格子能得到的分数。玩家第一次从起点开始向右跳，跳到起点右侧的一个格子内。第二次再从当前位置继续向右跳，依此类推。规则规定：
玩家每次都必须跳到当前位置右侧的一个格子内。玩家可以在任意时刻结束游戏，获得的分数为曾经到达过的格子中的数字之和。
现在小R研发了一款弹跳机器人来参加这个游戏。但是这个机器人有一个非常严重的缺陷，它每次向右弹跳的距离只能为固定的d。小R希望改进他的机器人，如果他花g个金币改进他的机器人，那么他的机器人灵活性就能增加g，但是需要注意的是，每次弹跳的距离至少为1。具体而言，当g<d时，他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为d−g、d−g+1、d−g+2、…、d+g-2、d+g−1、d+g；否则（当g≥dg时），他的机器人每次可以选择向右弹跳的距离为1、2、3、...、d+g−2、d+g−1、d+g 。
现在小R希望获得至少k分，请问他至少要花多少金币来改造他的机器人。
【输入格式】
第一行三个正整数n、d、k，分别表示格子的数目，改进前机器人弹跳的固定距离，以及希望至少获得的分数。相邻两个数之间用一个空格隔开。
接下来n 行，每行两个正整数xi、si，分别表示起点到第i个格子的距离以及第i个格子的分数。两个数之间用一个空格隔开。保证xi按递增顺序输入。
【输出格式】
共一行，一个整数，表示至少要花多少金币来改造他的机器人。若无论如何他都无法获得至少k分，输出−1 。
【输入样例一】
7 4 10 2 6 5 -3 10 3 11 -3 13 1 17 6 20 2
【输出样例一】
2
【输入样例二】
7 4 20 2 6 5 -3 10 3 11 -3 13 1 17 6 20 2
【输出样例二】
-1
【输入输出样例1说明】
2个金币改进后, 小R的机器人依次选择的向右弹跳的距离分别为2、3、5、3、4、3，先后到达的位置分别为2、5、10、13、17、20，对应1、2、3、5、6、7这6个格子。这些格子中的数字之和15即为小 R 获得的分数。
【输入输出样例2说明】
由于样例中7个格子组合的最大可能数字之和只有18，无论如何都无法获得20分。
【数据规模与约定】
本题共10组测试数据，每组数据10分。
对于全部的数据满足1≤n≤500000，1≤d≤2000，1≤xi,k≤109，∣si∣<105。
对于第1、2组测试数据，n≤10；
对于第3、4、5组测试数据，n≤500；
对于第6、7、8组测试数据，d=1。
【解析】
#include<bits/stdc++.h> using namespace std; struct node{ int x,v; }q[500005]; int f[500005]; long long maxx=0; int n,d,k; int dis[500005],sc[500005]; bool check (int g) { int low=max (1,d-g),high=d+g; int cur=0,head=0,tail=-1; memset (f,0,sizeof (f)); for (int i=1;i<=n;i++) { for (;cur<i&&dis[cur]<=dis[i]-low;cur++) { while (head<=tail&&q[tail].v<f[cur]) tail--; if (f[cur]!=-0x3f3f3f3f) q[++tail].v=f[cur],q[tail].x=dis[cur]; } while (head<=tail&&dis[i]-q[head].x>high) head++; f[i]=(head<=tail)?q[head].v+sc[i]:-0x3f3f3f3f; if (f[i]>=k) return 1; } return 0; } int main() { scanf ("%d%d%d",&n,&d,&k); for (int i=1;i<=n;i++) { scanf ("%d%d",&dis[i],&sc[i]); maxx+=max (sc[i],0); } if (maxx<k) { printf ("-1"); return 0; } int l=1,r=dis[n]; while (l<r) { int mid=(l+r)/2; if (check (mid)) r=mid; else l=mid+1; } printf ("%d",l); return 0; }
以上代码是AC代码，用单调队列，属于提高组的解法。