[NOIp2017提高组]列队
题目大意
一个\(n\times m(n,m\le3\times10^5)\)的方阵，每个格子里的人都有一个编号。初始时第\(i\)行第\(j\)列的编号为\((i-1)*m+j\)。
\(q(q\le3\times10^5)\)次事件，每次在\((x,y)\)位置上的人离队。剩下的人向左、向前填补空位，然后离队的人在\((n,m)\)处归队。
求每次离队事件中的人的编号。
思路：
对于每一行\(1\sim m-1\)列建一棵线段树，对于最后一列也建一棵线段树。开同样数量的vector。
\((x,y)\)离队时，在第\(x\)棵线段树上找到第\(y\)个未移动的值在vector中的位置，再从最后一列的线段树中找到第\(x\)个未移动的值加入第\(x\)个vector末尾，最后将答案加入最后一列对应vector末尾即可。
时间复杂度\(\mathcal O(q\log n)\)。
源代码：
#include<cstdio>
#include<cctype>
#include<vector>
inline int getint() {
register char ch;
while(!isdigit(ch=getchar()));
register int x=ch^'0';
while(isdigit(ch=getchar())) x=(((x<<2)+x)<<1)+(ch^'0');
return x;
}
using int64=long long;
constexpr int N=3e5+2,SIZE=1e7;
int n,m,q,lim;
std::vector<int64> v[N];
class SegmentTree {
#define mid ((b+e)>>1)
private:
struct Node {
int val,left,right;
};
Node node[SIZE];
int sz,new_node() {
return ++sz;
}
public:
int root[N];
void modify(int &p,const int &b,const int &e,const int &x) {
p=p?:new_node();
node[p].val++;
if(b==e) return;
if(x<=mid) modify(node[p].left,b,mid,x);
if(x>mid) modify(node[p].right,mid+1,e,x);
}
int query(const int &p,const int &b,const int &e,const int &k) {
if(b==e) return b;
const int tmp=mid-b+1-node[node[p].left].val;
return k<=tmp?query(node[p].left,b,mid,k):query(node[p].right,mid+1,e,k-tmp);
}
#undef mid
};
SegmentTree t;
int64 del2(const int &x,const int64 &y) {
const int tmp=t.query(t.root[n+1],1,lim,x);
t.modify(t.root[n+1],1,lim,tmp);
const int64 ans=tmp<=n?(int64)tmp*m:v[n+1][tmp-n-1];
v[n+1].emplace_back(y?:ans);
return ans;
}
int64 del1(const int &x,const int &y) {
const int tmp=t.query(t.root[x],1,lim,y);
t.modify(t.root[x],1,lim,tmp);
const int64 ans=tmp<m?(int64)(x-1)*m+tmp:v[x][tmp-m];
v[x].emplace_back(del2(x,ans));
return ans;
}
int main() {
n=getint(),m=getint(),q=getint();
lim=std::max(n,m)+q;
for(register int i=0;i<q;i++) {
const int x=getint(),y=getint();
printf("%lld\n",y==m?del2(x,0):del1(x,y));
}
return 0;
}