006 一元线性回归

1.大纲

  一元线性回归的参数估计

  一元线性回归的显著性校验

  一元线性回归的残差分析

  一元线性回归模型的应用

一:参数估计

1.一元线性回归模型

  在研究某一现象时,主要关心与影响最主要因素关系时,两者有密切关系,但并非一个变量唯一确定另一个变量,可以使用一元线性回归方程

  

  

  回归分析的任务:通过n组样本的观察值,对β进行估计,得到最终的方程。

2.参数估计:最小二乘估计

  OLE:

  

  

  

3.参数估计:最大似然估计

  MLE:

  

  

  

  推导:

  

  

4.有偏估计与无偏估计

  

  

  

  

5.参数估计的性质

  

二:回归模型的显著性检验

1.回归系数是否显著

  t检验

  

2.回归方程是否显著

  F检验

  

  

3.相关系数显著性检验

  t检验

  

  

4.决定系数

  

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