考研机试题---求约数个数问题

题目描述

输入n个整数,依次输出每个数的约数的个数

输入描述:

输入的第一行为N，即数组的个数(N<=1000)
接下来的1行包括N个整数，其中每个数的范围为(1<=Num<=1000000000)
当N=0时输入结束。

输出描述:

可能有多组输入数据，对于每组输入数据，
输出N行，其中每一行对应上面的一个数的约数的个数。
示例1

输入

5
1 3 4 6 12

输出

1
2
3
4
6

代码

#include<stdio.h>
#include<math.h>
int main()
{
    int n,i;
    int buf[100];
    int buff[100];
    int num[100];
    int j;
    while(scanf("%d",&n)!=EOF){
        for(i=0;i<n;i++){
            num[i] = 0;
            scanf("%d",&buf[i]);
            buff[i] = sqrt((float)buf[i]);
        }
    }
    for(i=0;i<n;i++){
    	for(j=1;j<buff[i];j++){
                if(buf[i]%j==0)num[i]+=2;
            }
            printf("%d\n",num[i]);
        }      
    return 0;
}

原理：一个数如果能被一个小的因数整除，必定对应一个大的因数，因此对被求数开平方，开平方后这个数，比它小的一边的数如果能整除所要求的数，那么这个数的约数个数就加2，因为大的这边还有一个。