23.小球下落（UVa679）

有一棵二叉树，最大深度为D，且所有的叶子深度都相同。所有结点从上到下从左到右编号为 $1，2，3，…，2^D-1$。在结点1处放一个小球，它会往下落。每个结点上都有一个开关，初始全部关闭，当每次有小球落到一个开关上时，它的状态都会改变。当小球到达一个内结点时，如果该结点的开关关闭，则往上走，否则往下走，直到走到叶子结点，如下图所示。一些小球从结点1处依次开始下落，最后一个小球将会落到哪里呢？输入叶子深度D和小球个数I，输出第I个小球最后所在的叶子编号。假设I不超过整棵树的叶子数；D<=20。输出最多包含1000组数据.

输入：
4 2

输出：
12

解决：

#include <cstdio>
#include <cstring>
using namespace std;

const int maxn = 20;
int s[1 << maxn]; // 初始化全为0，表示关闭
int main()
{
	int D, I;
	while (scanf("%d%d", &D, &I) == 2)
	{
		memset(s, 0, sizeof(s)); //每次s所有元素初始化为0
		int k, n = (1 << D) - 1;
		for (int i = 0; i < I; i++) {
			k = 1;
			for (;;) {
				s[k] = !s[k]; // 先改变状态，0到1(开启)
				k = s[k] ? k * 2 : k * 2 + 1; // 开启（没改变之前是关闭）则左边
				if (k > n) break;
			}
		}
		printf("%d\n", k / 2);
	}
	return 0;
}