Atcoder Beginner Contest 118 D-Match Matching(完全背包)

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题意就是给N根火柴，M个数(M只能是1到9，对应的数字也只能是1到9)，只能用这M个出现过的数(但每个数可以随便用多少个，只要火柴够)来拼出一个数字(拼出1，2，3，4，5，6，7，8，9分别要用2，5，5，4，5，6，3，7，6根火柴)，要求最大能拼出多大的数。

就是完全背包嘛，要是数字更大，数字长度必是首先要考虑的，再其次才是首位的数字大小。

dp[i]表示由i根火柴能拼出的数字的最大长度，match数组就是上面那个对应关系，k表示要加上哪个数字， match[k]就是要这个数字需要的火柴。

dp[i] = max(dp[i], dp[i-match[k]] + 1)

然后要找出数字，类似于找路径。

如果dp[i] - dp[i-match[k]] == 1，那么就是k这个数字

具体细节见代码

#include <cstdio>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <functional>
using namespace std;

const int match_number[] = {0, 2, 5, 5, 4, 5, 6, 3, 7, 6};
int dp[(int)1e4 + 10];
int a[10];

int main() {
    memset(dp, -1, sizeof(dp));
    int n, m;
    scanf("%d%d", &n, &m);
    dp[0] = 0;
    for (int i = 1; i <= m; i++) scanf("%d", &a[i]);
    sort(a + 1, a + 1 + m, greater<int>());
    for (int i = 1; i <= m; i++) {
        for (int j = match_number[a[i]]; j <= n; j++) {
            if (dp[j-match_number[a[i]]] != -1) {
                dp[j] = max(dp[j], dp[j-match_number[a[i]]] + 1);
            }
        }
    }
    while (n) {
        for (int i = 1; i <= m; i++) {
            if (n - match_number[a[i]] >= 0 && dp[n] - dp[n - match_number[a[i]]] == 1) {
                n -= match_number[a[i]];
                printf("%d", a[i]);
                break;
            }
        }
    }
    return 0;
}

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