Codeforces E. Directing Edges (拓扑排序 / 构造有向图) (Round #656 Div.3)

传送门

题意： 给出一个图的m条边，属性为1表示有向边，属性为0表示无向边。试问是否可确定所以无向边的方向，使图变成一个没有环的有向图？若无可行方案输出"NO"，反正输出"YES"并输出原无向边确定的方向。

思路：

• 若原图就已经成环，那么必然输出NO，否则就一定可以构造出可行解。
• 考虑原图的拓扑排序，根据两点的进队时间，对于某一无向边，只要使边上两点进队时间也满足拓扑序，就可以使得图依旧无环。
• 具体看代码，详细思路可参考这篇博客。

代码实现：

#include<bits/stdc++.h>
#define endl '\n'
#define null NULL
#define ll long long
#define int long long
#define pii pair<int, int>
#define lowbit(x) (x &(-x))
#define ls(x) x<<1
#define rs(x) (x<<1+1)
#define me(ar) memset(ar, 0, sizeof ar)
#define mem(ar,num) memset(ar, num, sizeof ar)
#define rp(i, n) for(int i = 0, i < n; i ++)
#define rep(i, a, n) for(int i = a; i <= n; i ++)
#define pre(i, n, a) for(int i = n; i >= a; i --)
#define IOS ios::sync_with_stdio(0); cin.tie(0);cout.tie(0);
const int way[4][2] = {{1, 0}, {-1, 0}, {0, 1}, {0, -1}};
using namespace std;
const int  inf = 0x7fffffff;
const double PI = acos(-1.0);
const double eps = 1e-6;
const ll   mod = 1e9 + 7;
const int  N = 2e5 + 5;

int T, n, m, tpcnt, ok;
int h[N], e[N], ne[N], idx;
//q统计经过处理后入度为0的点， d记载每个点的入度
int d[N], tp[N];  //tp用来记录该点是拓扑排序中被标记为第几

struct node{
    int x, u, v;
}mp[N];

//领接表存图
void add(int u, int v)
{
    e[idx] = v;
    ne[idx] = h[u];
    h[u] = idx ++;
    d[v] ++;
}
//初始化数组
void Inint(){
    idx = tpcnt = 0;
    me(d); mem(h, -1);
}

bool topsort()
{
    queue<int> q;
    for(int i = 0; i < n; i ++)
         if(!d[i]) q.push(i);
    while(q.size()){
        int t = q.front(); q.pop();
        tp[t] = tpcnt ++;

        for(int i = h[t]; ~i; i = ne[i]){ //与该点连接的所有点都要减去一个入度
            int j = e[i];
            d[j] --; //如果入度为零了，放入队列
            if(!d[j]) q.push(j);
        }
    }
    return tpcnt == n; //如果遍历了所有的点，说明没有环路。
}

signed main()
{
    IOS;

    cin >> T;
    while(T --){
        cin >> n >> m;
        Inint();
        for(int i = 0; i < m; i ++){
            int x, u, v; cin >> x >> u >> v;
            mp[i] = {x, -- u, -- v};
            if(x) add(u, v);
        }
        ok = topsort();
        if(!ok){
            cout << "NO" << endl;
            continue;
        }
        cout << "YES" << endl;
        for(int i = 0; i < m; i ++){
            int x = mp[i].x , u = mp[i].u, v = mp[i].v;
            if(x || tp[u] < tp[v]){
                cout << u + 1 << " " << v + 1 << endl;

            }
            else
                cout << v + 1 << " " << u + 1 << endl;
        }
    }

    return 0;
}