洛谷P1118 数字三角形【dfs】【STL】

题目链接：https://www.luogu.org/problemnew/show/P1118

题意：

1~n的一个排列，相邻的两项加起来得到下一行。

现在给定最后一行的数字，问最初的1~n的排列是什么。

思路：

next_permutation大法好。但是要注意剪枝。

首先要发现最后一行这个数系数的规律是一个杨辉三角。

先处理出这个系数。

然后排列。

如果我们在加到前i项的时候发现他已经比结果大了，那么后面不管怎么排列都是没有用的，要跳过。

怎么跳过呢，这里还挺tricky的【要学会！】

用sort对后面几个数从大到小排序就行了，因为本身next_permutation就是按照“字典序”来排的

这里要注意用的是do...while【竟然这年头还真有用do...while的】

因为不然第一个1234....n这个排列没有被考虑到。

 1 #include<stdio.h>
 2 #include<stdlib.h>
 3 #include<map>
 4 #include<set>
 5 #include<iostream>
 6 #include<cstring>
 7 #include<algorithm>
 8 #include<vector>
 9 #include<queue>
10 
11 using namespace std;
12 typedef long long LL;
13 typedef pair<int, int> pr;
14 
15 int n, sum;
16 int num[15];
17 int xishu[15][15];
18 
19 bool cmp(int a, int b)
20 {
21     return a > b;
22 }
23 
24 int main()
25 {
26 //    LL res = 1;
27 //    for(int i = 1; i <= 12; i++){
28 //        res *= i;
29 //    }
30 //    printf("%lld\n", res);
31     scanf("%d%d", &n, &sum);
32     for(int i = 1; i <= n; i++){
33         num[i] = i;
34     }
35     xishu[1][1] = 1;
36     for(int i = 2; i <= n; i++){
37         for(int j = 1; j <= i; j++){
38             xishu[i][j] = xishu[i - 1][j - 1] + xishu[i - 1][j];
39         }
40     }
41     
42     do{
43         int ans = 0;
44         bool flag = true;
45         for(int i = 1; i <= n; i++){
46             ans += xishu[n][i] * num[i];
47             if(ans > sum){
48                 flag = false;
49                 sort(num + i, num + 1 + n, cmp);
50                 break;
51             }
52         }
53         if(ans == sum && flag){
54             printf("%d", num[1]);
55             for(int i = 2; i <= n; i++){
56                 printf(" %d", num[i]);
57             }
58             printf("\n");
59             break; 
60         }
61     }while(next_permutation(num + 1, num + 1 + n));
62         
63     return 0;
64 }