POJ_3268 Silver Cow Party 【最短路】

一、题面

POJ3268

二、分析

该题的意思就是给定了一个由每个节点代表农场的有向图，选定一个农场X办party，其余农场的都要去，每个农场的cow都走最短路，走的时间最久的cow耗时多少。

了解题意后，最开始想的是直接用floyd，但是复杂度已经到10的9次方了。这题比较特殊的一点就是无论是回来还是去都与X这个点有关，所以，当我们思考去求X到其他点的最短路径时，即根据输入的图求，其实就是在求返回的时长。如果我们把输入的图的路径的方向都反一下，即$a-b$变成$b-a$，这样相当于就是求其他所有点到X的时长了，两个对应相加求最大值就是最终的结果了。求的时候用dijkstra即可。

三、AC代码

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <iostream>
 4 #include <algorithm>
 5 #include <queue>
 6 
 7 using namespace std;
 8 
 9 typedef pair<int, int> P;
10 const int MAXN = 1e3;
11 const int INF = 0x3fffffff;
12 int map[MAXN+3][MAXN+3], map2[MAXN+3][MAXN+3];
13 int dist[MAXN+3], dist2[MAXN+3];
14 int N, M, X;
15 
16 void Max(int &a, int b)
17 {
18     if(a < b)
19         a = b;
20 }
21 
22 void dijkstra(int s, int graph[][MAXN+3], int d[])
23 {
24     priority_queue<P, vector<P>, greater<P> > pq;
25     fill(d, d+N, INF);
26     d[s] = 0;
27     pq.push(P(0, s));
28     while(!pq.empty())
29     {
30         P t = pq.top();
31         pq.pop();
32         if(d[t.second] < t.first)
33             continue;
34         for(int i = 0; i < N; i++)
35         {
36             if(d[i] > d[t.second] + graph[t.second][i])
37             {
38                 d[i] = d[t.second] + graph[t.second][i];
39                 pq.push(P(d[i], i));
40             }
41         }
42     }
43 }
44 
45 int main()
46 {
47     //freopen("input.txt", "r", stdin);
48     int a, b, c, Ans;
49     scanf("%d %d %d", &N, &M, &X);
50     for(int i = 0; i < N; i++)
51     {
52         
53         for(int j = 0; j < N; j++)
54         {
55             map[i][j] = INF;
56             map2[j][i] = INF;
57         }
58         map[i][i] = 0;
59         map2[i][i] = 0;
60     }
61     for(int i = 0; i < M; i++)
62     {
63         scanf("%d %d %d", &a, &b, &c);
64         map[a-1][b-1] = c;
65         map2[b-1][a-1] = c;
66     }
67     dijkstra(X-1, map, dist);
68     dijkstra(X-1, map2, dist2);
69     Ans = 0;
70     for(int i = 0; i < N; i++)
71     {
72         Max(Ans, dist[i] + dist2[i]);
73     }
74     printf("%d\n", Ans);
75 }