Dijkstra最短路算法
由于CCF卡死Shortest Path Fake Algorithm,我们简短的SPFA用不了了，于是背下Dijkstra堆优化的板子是很重要的
模板(手打堆)
#include<cstdio>
#include<cstring> #define N 100010//点数 #define M 200010//边数 #define inf 0x3f3f3f3f//正无穷 using namespace std; int heap[N],dis[N],pos[N]; //heap为堆、dis[i]表示源点到i的距离 //pos[i]表示i号点在堆中的位置、即heap[pos[i]]=i; int frt[N],nxt[M<<1],v[M<<1],w[M<<1]; //邻接链表存图 int n,m,tot,p; inline int swap(int &x,int &y) {int t=x;x=y;y=t;}//手写的交换函数 inline int read()//快读 { int x=0; char ch=getchar(); while(ch<'0'||ch>'9') ch=getchar(); while(ch>='0'&&ch<='9') { x=(x<<1)+(x<<3)+ch-'0'; ch=getchar(); } return x; } void write(int x)//快输 { if(x>9) write(x/10); putchar(x%10+'0'); } inline void add(int x,int y,int z) { v[++tot]=y;w[tot]=z; nxt[tot]=frt[x];frt[x]=tot; }//加一条x到y长度为z的边 inline void siftdown(int x) {//维护堆，将堆中第i号点往下移 int i,j,k; while(x<=n>>1) { i=heap[x];j=heap[x<<1];k=heap[x<<1|1]; if(x<<1|1<=n)//如果当前点有两个儿子 { if(dis[i]>dis[j]||dis[i]>dis[k]) {//当前点比儿子打，说明需要维护 if(dis[j]<dis[k])//将较小儿子与父亲交换 swap(heap[x],heap[x<<1]), swap(pos[i],pos[j]),x<<=1; else swap(heap[x],heap[x<<1|1]), swap(pos[i],pos[k]),x=x<<1|1; } else return;//当前点已经是最小的了 //因此不需要维护，直接跳出 } else if(dis[i]>dis[j])//若当前节点只有1个儿子 swap(heap[x],heap[x<<1]), swap(pos[i],pos[j]),x<<=1; } } inline void siftup(int x) {//维护堆，将堆中第i号点往上移 while(x>1) { if(dis[heap[x]]<dis[heap[x>>1]])//若父亲比自己打 swap(pos[heap[x]],pos[heap[x>>1]]), swap(heap[x],heap[x>>1]),x>>=1; //需要维护，交换 else return;//不需要维护，跳出 } } inline int pop() {//弹出堆顶元素并维护 int t=heap[1]; pos[t]=0; heap[1]=heap[n]; n--; pos[heap[1]]=1; siftdown(1); return t; } void dijkstra() { dis[p]=0;tot=n; swap(heap[p],heap[1]); swap(pos[heap[p]],pos[heap[1]]); //初始化 while(n) { int k=pop();//取堆顶元素 for(int i=frt[k];i;i=nxt[i]) if(dis[v[i]]>dis[k]+w[i]) dis[v[i]]=dis[k]+w[i], siftup(pos[v[i]]); //进行松弛操作并维护堆 } } int main() { memset(dis,inf,sizeof(dis)); //初始化 n=read();m=read();p=read(); for(int i=1;i<=n;i++) heap[i]=i,pos[i]=i;//初始化 while(m--) { int x=read(),y=read(),z=read(); add(x,y,z);//建图 } dijkstra();//调用最短路算法 for(int i=1;i<=tot;i++) write(dis[i]),putchar(' '); //愉快输出答案 }