dijkstra
前言
原本我真的不会什么 dijkstra 只用那已死的 spfa ,还有各种玄学优化,可是,我不能相信一个已死的算法,就像我不能相信自己。
ps : 虽然他已经活了
序
我站在镜子前,嘲弄这原本的愚蠢
正文
dijkstra 是一种用于解决单源最短路的算法,虽然我也用它来跑全源最短路(不会 floyd 和 Johnson,以后会补充)
他的应用范围不广不窄,能解决在非负权图上的问题。
朴素 dijkstra
主要分为几步
- 初始化源节点的路径,给源节点打上能到的标记
- 再所有能到达的点里找出 dis 最短的没被 vis 过的节点 u,并给 u 点打上 vis 标志 (vis 在这里其实没什么用)
- 用 u 点对其他点做松弛,后返回第二步
- 直到所有节点都 vis 过
弊端明显 \(O(n^2)\) 的复杂度崩了
于是我们用堆优化
堆优化 dijkstra
我们有一个优先队列来做第二步这样每次就是\(\log_2 n\)的取出
void dijkstra(){
priority_queue<Point> q;
dis[1]=0;q.push((Point){1,0});
while(!q.empty()){
Point fr=q.top();
q.pop();
if(vis[fr.id]) continue;
vis[fr.id]=1;
for(int i=h[fr.id];i!=-1;i=edge[i].lac){
int to=edge[i].to;
if(dis[to]>dis[fr.id]+edge[i].wg){
dis[to]=edge[i].wg+dis[fr.id];
q.push((Point){to,dis[to]});
}
}
}
}
核心代码如上。
好像确实没什么技术含量。。。不过我弱呀
嵬
就这样吧,我自顾自地走开。连痕迹也没留下