堆优化的dijkstra算法

基于贪心思想，只适用于边长为非负数的图

O（mlogn）

算法流程

1.初始化的dist[1]=0，其余节点的dist为正无穷

2.找出一个未被标记、dist[x]最小的节点x并标记

3.扫描x的所有出边（x,y,z），若dist[y]>dist[x]+z，则更新dist[y]

4.重复2、3，直到所有节点被标记

//by ziwan Catherine
//堆优化dijkstra 边长为非负数 
//d[n]从起点到n的最短路 
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
#include<queue> 
using namespace std; 
const int N=10010,M=1000010;
int head[N],ver[M],edge[M],next[M],d[N];
bool v[N];
int n,m,tot;
priority_queue< pair<int,int> > q;
//大根堆 优先队列 pair第一维为dist相反数（变成小根堆） 第二维为节点编号 
void dijkstra(){
	memset(d,0x3f,sizeof(d));
	d[1]=0;//dist初始化 起点为0，其余为正无穷
	memset(v,0,sizeof(v));//节点标记
	q.push(make_pair(0,1));
	while(q.size()){
		int x=q.top().second;q.pop();//取堆顶
		if(v[x]) continue;v[x]=1;
		for(int i=head[x];i;i=next[i]){//扫描所有出边
			int y=ver[i],z=edge[i];
			if(d[y]>d[x]+z) {
				d[y]=d[x]+z;
				q.push(make_pair(-d[y],y));
			}
		} 
	} 
}
int main()
{
	cin>>n>>m;
	for(int i=1;i<=m;i++){
		int x,y,z;
		cin>>x>>y>>z;
		ver[++tot]=y,edge[tot]=z;
		next[tot]=head[x],head[x]=tot;
	}//构建邻接矩阵 
	dijkstra();
	for(int i=1;i<=n;i++)
	cout<<d[i]<<endl;
	return 0;
}