【模板】Dijkstra

Dijkstra

给定一个n个点m条边的有向图，图中可能存在重边和自环，所有边权均为正值。

请你求出1号点到n号点的最短距离，如果无法从1号点走到n号点，则输出-1。

输入格式
第一行包含整数n和m。

接下来m行每行包含三个整数x，y，z，表示存在一条从点x到点y的有向边，边长为z。

输出格式
输出一个整数，表示1号点到n号点的最短距离。

如果路径不存在，则输出-1。

数据范围
1≤n≤500,
1≤m≤105,
图中涉及边长均不超过10000。

输入样例：
3 3
1 2 2
2 3 1
1 3 4
输出样例：
3

Dijkstra是一种单源最短路问题:

时间复杂度: O(n^2)

空间复杂度: n^2

条件:不存在负边权

Dijkstra算法的顺序:
1.初始化
2.循环
3.找到未在S中最小的dist ,然后把它加入S
4.用t来更新其他点的dist

主要代码(如有不懂见注释)

const int N=510;
int dist[N];//用于储存1~i的最短距离
bool st[N];//标记是否已是最短距离
int g[N][N],n;//g数字用来储存邻接矩阵，n为点个数
int dijkstra()
{
	memset(dist,0x3f,sizeof(dist));//赋值为大数
	dist[1]=0;//赋值....
	for(int i=0;i<n-1;i++)//搜索n-1遍
	{
		int t=-1;//赋值为很小的数
		for(int j=1;j<=n;j++)//挨个搜索
			if(!st[j] and (t==-1 or dist[t]>dist[j]))//没搜过/更优解
				t=j;//更新t的值
		for(int j=1;j<=n;j++)
			dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]); //用t来更新其他值
		st[t]=true;//已搜过t
	}
	if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;//无解
	return dist[n];//有解
}

好了，最后附上此题的AC代码！
C++ Code:

#include<iostream>
#include<cstring>//memset的头文件
using namespace std;
const int N=510;
int dist[N];
bool st[N];
int g[N][N],n,m;
int dijkstra()//迪杰斯特拉算法，具体描述见上↑
{
	memset(dist,0x3f,sizeof(dist));
	dist[1]=0;
	for(int i=0;i<n-1;i++)
	{
		int t=-1;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			if(!st[j] and (t==-1 or dist[t]>dist[j]))
				t=j;
		for(int j=1;j<=n;j++)
			dist[j]=min(dist[j],dist[t]+g[t][j]); 
		st[t]=true;
	}
	if(dist[n]==0x3f3f3f3f) return -1;
	return dist[n];
}
int main()
{
	ios::sync_with_stdio(false);//输入优化，使cin与scanf相差无几
	cin>>n>>m;
	memset(g,0x3f,sizeof(g));//赋值为大数
	for(int i=1;i<=m;i++)//邻接矩阵的输入&存储
	{
		int x,y,z;
		cin>>x>>y>>z;
		g[x][y]=min(g[x][y],z);//更新
	}
	int t=dijkstra();
	cout<<t;//输出
	return 0;
}

写题解不易，点个攒呗~