最近继续自学python，看到了八皇后问题，觉得是个有点意思的问题。
八皇后问题，是一个古老而著名的问题，是回溯算法的典型案例。
首先得说一下什么是回溯算法，实际是一个类似枚举的搜索尝试过程，主要是在搜索尝试过程中寻找问题的解，当发现已不满足求解条件时，就“回溯”返回，尝试别的路径。回溯法是一种优选搜索法，按优选条件向前搜索，以达到目标。
该问题是在8x8格的国际象棋上摆放八个皇后，使其不能互相攻击，即任意两个皇后都不能处于同一行、后一列、或同一斜线上有多少种摆法。
通过C语言解决
因为是在python递归、迭代和生成器时碰到的这些问题，看了好久，还是有点懵，所以先用C语言的思想去理解一下。
首先我们得明确我们的思想，在这个8x8的棋盘上，我们如何去部署我们的棋子，我们已y轴为我们定义的数组下标范围，让x轴为数组内表示的元素所在的格子位置。
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
static int board[8] = {};
int board_size = sizeof(board)/sizeof(int);
接着需要去思考如何使用数学的语言来表述斜线上重叠的皇后。对于棋盘上任意的一点，都要在[0，7]这个范围内，那么这个关系就是目标格子(a,b)和当前所在格子(x,y)等价于|a-x|==|b-y|
所以首先进行一个判定
int check(int *board,int row){
int i = 0;
while(i < row){
if(board[i] == board[row] || row - i == board[row] - board[i] || row - i == board[i] - board[row]){
return 0;
}
i++;
}
return 1;
}
我们从第一行开始给每一行的皇后确定一个位置。每来到新的一行时，对本行的所有可能位置（皇后放在这个位置和前面所有已放置的皇后无冲突）分别进行递归地深入；若某一行可能放置地位置为0，那么说明这是一个死路，此时需要返回到上一层去重新选择。若此时八行都结束后，那么说明这是一个可行的方法。
int eight_queen(int *board,int row){
if(row == 8){
printf_board(board);
return 1;
}
board[row] = 0;//每次当row行跳转到下一行时，需要重新初始化一下
while(1){
if(check(board,row) && eight_queen(board,row + 1)){
return 1;
}
else{
if(++board[row] >= 8){//当上面的判断条件失败之后，将row行的值向后+1看是否满足了全部落完棋子的情况
break;
}
}
}
return 0；
}
这里需要解释一下这个递归，在第一个if语句中，进行了两个函数的判断。首先是check函数，当第一个棋子部署后，进行第二个部署并且此时还要提前检查是否在第一个棋子的周围。如果不符合，那么board[row]+1，在进行判断，看此时是否符合要求。如果这时已经符合要求了，那么eight_queen函数也返回1，那么此时第二个就可以部署，以此类推，第三个也按照如此去部署。
当数组board[row]知道每个确切的值之后，我们将其数组打印，并且，打印出一个大概的图像
void print_board(int *board){
int i;
int size = board_size;
for(i = 0;i < size; ++i){
printf("%d",board[i]);
}
printf("\n");
i = 0;//局部变量此时值不相同
while(i < size){
int j;
for(j = 0;j < size; ++j){
if(j == board[i]){
printf("%s","x");
}else{
printf("%s","0");
}
}
printf("\n");
i++;
}
}
代码比较不好理解的就是，在递归的过程中，何时board[row]被赋值，知道具体哪个位置可以被部署皇后。所以建议利用调试器去看！
通过python解决
其实早都该写完这篇博客，有点懒了，也是有点小受挫，总觉得python简单。现在不会再轻敌了。
关于问题的本身跟用C语言来分析是大概一样的，那么就是应该怎么样利用去python去想这个问题
还是先定义一个判定的方法，当我们去放置皇后时，判定是否可以去落棋子,这里称为检测冲突
def conflict(state, nextX):#这里的state将其定义为元组，它表示皇后落在每一行的第几个位置上
nextY = len(state)
for i in range(nextY):#检查每一个已摆放的棋子和当前行摆放的棋子的位置是否冲突
if abs(state[i] - nextX) in (0,nextY - i):
return True
return False
主函数的思想则是利用python的生成器和递归的思想
将问题拆解，如果一个已经布置好了，那么接下来就是有限制的七皇后问题。那么每一次剩下的皇后没有放好，就遍历所有可能的位置，并放回那些不会引发冲突的位置。
def eight_queen(num=8,state=()):#num为皇后数目，state为元组
for pos in range(num):#pos此时可以看成当前所在的行数
if not conflict(state, pos):#此时是冲突判断，not是与函数内的true和false相反
if len(state) == num - 1#当没有冲突时，元组内记录的皇后数-1，这样就代表继续向下部署
yield(pos,)#yield函数存在，此时已经成为了一个生成器，每次从上次pos结束的位置进行判断
else:
for result in queens(num,state + (pos,)):#此时将已得到的数据存入元组
yield(pos,) + result
当主函数没问题了，我们也会想知道总共有多少方法
len(list(eight_queen(8)))
这样就可以知道有多少方法了。
最后，这个问题让我想了好久好久啊，感觉如果学习一门新的语言出现疑惑时，不妨利用C语言去思考一下，这样有助于更好去发现自己的盲点存在那里。