E - 5

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Problem Description

现有一笔经费可以报销一定额度的发票。允许报销的发票类型包括买图书（A类）、文具（B类）、差旅（C类），要求每张发票的总额不得超过1000元，每张发票上，单项物品的价值不得超过600元。现请你编写程序，在给出的一堆发票中找出可以报销的、不超过给定额度的最大报销额。

Input

测试输入包含若干测试用例。每个测试用例的第1行包含两个正数 Q 和 N，其中 Q 是给定的报销额度，N（<=30）是发票张数。随后是 N 行输入，每行的格式为：
m Type_1:price_1 Type_2:price_2 … Type_m:price_m
其中正整数 m 是这张发票上所开物品的件数，Type_i 和 price_i 是第 i 项物品的种类和价值。物品种类用一个大写英文字母表示。当N为0时，全部输入结束，相应的结果不要输出。

Output

对每个测试用例输出1行，即可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

Sample Input

200.00 3
2 A:23.50 B:100.00
1 C:650.00
3 A:59.99 A:120.00 X:10.00
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1200.50 3
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
1 A:100.00
100.00 0

Sample Output

123.50
1000.00
1200.50

问题链接：E - 5

问题简述：

ABC（X不行）类可以报销，每张发票最多报销1000元，单项物品最多600元（注意如果报销额度为200.00可你花了205.00是不能报销的）
输入可以报销的额度（Q）和发票张数（N）
随后输入N行代表N次购物
格式为件数种类:金额
（例如下面的例子 2 B:600.00 A:400.00）
当N为0时，全部输入结束
输出可以报销的最大数额，精确到小数点后2位。

问题分析：

我们来看sample input
1200.00 2
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50

可以判断输入数据中
12.00 2
为外循环，然后
2 B:600.00 A:400.00
1 C:200.50
为内循环，只有这样才能达到所需的包含关系
又因为2 B:600.00 A:400.00可知这里也有一个循环
所以框架就是

while (cin>>v>>n && n)    //第一行
{for (int i = 1;i <= n;i++)
		{
			scanf("%d", &num);  //购物的件数
			while (num--)
			{
				scanf(" %c:%lf", &type, &v); //件数里的具体价格（这里处理掉了冒号）
            }

}

接下来找出符合要求的发票，他必须满足
1.只含有ABC类
2.单件不能超过600
3.总共不能超过1000

针对1.想到定义一个bool flag，如果有其他类（如例题中的X类）就给一个false
针对2.想到定义va、vb、vc单独计算ABC类的和
针对3.想到va+vb+vc<1000即可

找出符合要求的发票后就是一个01背包问题，dp走起

memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = 1;i <= capacity;i++)
		{
			for (int j = max_value;j >= val[i];j--)
			{
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - val[i]] + val[i]);
			}

		}

其中capacity为符合要求的发票数
max_value为输入的额度*100（*100是因为dp只能处理整数，先化成整数最后输出再除以100即可）
val[]为符合要求的发票的价格

程序说明：

const int maxn=1000 * 30 * 100是因为题目N<=30即可报销的发票最多30张，每张最多报销1000，可得最大报销数为1000*30，又因为dp只能处理整数，于是先化成整数最后输出再除以100即可，故maxn=1000 *30 *100

dp[maxn]常规操作不解释

capacity用于记录符合要求的发票数，即01背包问题里的背包容量

val[maxn]用于记录符合要求发票的总价格

v代表价格，n代表可报销发票数（其中 max_value = (int)(v * 100);过后v就不再有用处可重新被清零调用）

int num; char type;用于处理例子第二行具体信息

AC通过的C语言程序如下：

#include <iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn = 1000 * 30 * 100;
int max_value;
int dp[maxn];
int capacity;
int val[maxn];

int main()
{
	double v;
	int n;
	while (cin>>v>>n && n)
	{
		capacity = 0;
		max_value = (int)(v * 100);
		for (int i = 1;i <= n;i++)
		{
			int num;
			char type;
			double va = 0, vb = 0, vc = 0;
			scanf("%d", &num);
			bool flag = true;
			while (num--)
			{
				scanf(" %c:%lf", &type, &v);
				if (type == 'A') va += v; 
				else if (type == 'B') vb += v; 
				else if (type == 'C') vc += v; 
				else flag = false; 
			}
			if (flag && va <= 600 && vb <= 600 && vc <= 600 && va + vb + vc <= 1000)
			{
				val[++capacity] = (int)((va + vb + vc) * 100);
			}
		}
		memset(dp, 0, sizeof(dp));
		for (int i = 1;i <= capacity;i++)
		{
			for (int j = max_value;j >= val[i];j--)
			{
				dp[j] = max(dp[j], dp[j - val[i]] + val[i]);
			}

		}
		printf("%.2lf\n", (dp[max_value]) / 100.0);
	}
}

1.17 第五题