概率论的python入门【一】(数学知识用程序表达轻松学系列)

基本知识和原理:

在概率论中,称ω(为方便,python示例代码写作w)为基本事件或样本。例如在抛硬币实验中,称ω1为“正面朝上”,称ω2为“背面朝上”,则可以表示为如下python代码:

    w1 = "正面朝上"
    w2 = "背面朝上"

称Ω为样本空间(为方便,python示例代码写作Omega),则可有如下python表述:

    Omega = (w1, w2)  # 样本空间

所谓空间,就是一堆样本的集合。这里python的元祖定义稍微跟数学上的空间定义有些偏差(例如python的元祖是可以通过下标进行映射的,而数学上的空间就没有此过程,定义仅仅是包含样本的关系,具体下标和映射没有定义),但大体意思相同。

称A为事件。注意事件跟样本的区别,事件可以是“正面朝上”、“背面朝上”,也可以是样本的组合,例如“正面朝上与背面朝上同时发生”

    A1 = (w1)
    A2 = (w2)
    A3 = (w1, w2)   # “正面朝上与背面朝上同时发生”
    A4 = ()         # “正面与背面都不朝上”

称F为事件的全体

    F = (A1, A2, A3, A4)  # 事件的全体

称P(A)为事件的概率:

    def P(A):
        if A == A1 or A == A2:
            return 0.5
        else:
            return 0

三元组(Ω,F,P)构成概率空间

    probability_space = (Omega, F, P)  # 概率空间

有这个元祖后就能去查这个元祖里面的数据,导出任何想要的事件、样本的概率结果。可以简单的理解为“有数据”了。

随机变量ξ(为方便,python中写作xi,发音:英 /ksaɪ; gzaɪ; saɪ; zaɪ/)

    import random
    xi = random.random()

我们看到很多教材有这样的表述:

                                                                                

此时的ξ已经经过映射,把0~0.5的范围映射成了0,而0.5~1的范围映射成了1:

    import random
    xi = random.random()
    if 0<= xi < 0.5:
        xi = 0
    else:
        xi = 1

当作协方差运算的时候,选定某个随机变量后的之间的位置关系是确定的。不确定的只是。假设是不确定的,也是不确定的,两者没有关联,那当然不存在任何相关的关系(例如每次随机抽取,取到3,而可能取到5也可能取到-5)。所以实际上说某两个随机变量呈现正相关或者负相关,是有这样的程序内涵在里边的,如下python代码:

    import random
    xi = random.random()

    def X1(xi_in):
        x1_list = [1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8]
        return x1_list[xi_in]

    def X2(xi_in):
        x2_list = [10, 20, 30, 40, 50, 60, 70, 80]
        return x2_list[xi_in]

    print X1(xi), X2(xi)

从程序中我们可以看到,每次取X1和X2的时候,都是输入同样的随机数xi,只要xi一样,那么从X1或X2函数中的list中取的序号就一样,相同序号的数如果有正相关,那么这两个随机变量就是正相关关系。

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转载自blog.csdn.net/u010770993/article/details/86674415
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