前言
今天参加了携程的笔试，编程题第一题一开始想错了方向，花费了很多时间（虽然第二题就是给时间也不一定做得出来，(⊙﹏⊙)b）。
下面记录一下这个小插曲。
正文
题目要求
将指定的正整数n分解成若干个互不相同的自然数的和，且使这些自然数的乘积最大- 1
人家给了个输入输出的例子，如下：
输入15- 1
输出 144- 1
言下之意就是在自然数之和为15的这些数字中，乘积最大的一对是
2 3 4 6- 1
思路
为了使得这些自然数之和的乘积最大，那么这些数字应该尽可能的接近。
下面举几个小例子：
n=10
2+3+4 = 9
// 剩下的那个1补到4上面
2+3+5 - 1
- 2
- 3
这个时候最大的乘积变成了30
n = 18
2+3+4+5 = 14
//按照刚才的思路， 剩下的4 添加到5上面
2+3+4+9- 1
- 2
- 3
此时最大的乘积结果为216
那么这时的结果是最大的吗？
答案是否定的，因为刚才是从下标为2开始的。如果下标从3，从4开始呢，我们来看下效果。
3+4+5+6 -->> 最大结果为：360- 1
4+5+6+7>18则进行去尾加和
4+5+9 -->> 最大结果为： 180- 1
- 2
剩下的其实就不用考虑了。
核心
经过刚才的铺垫，这下不难理解了。最笨的方法就是不断的递增下标，然后记录每一个下标对应的最大值。存储起来，然后找到这些最大值中最大的那个，就是我们要求的结果了。
代码如下：
def mutl(ls):
result = 1
for item in ls:
result *= item
return result
def compute(n, step):
path = []
cursum = 0
for index in range(step, n):
if cursum > n:
last = path.pop()
path.append(path.pop() + n - (cursum - last))
break
path.append(index)
cursum += index
return mutl(path)
def my(n):
total = []
maxvalue = 0
for step in range(int(n/2)):
item = compute(n, step)
total.append(item)
maxvalue = max(total)
return maxvalue
n = 15
result= my(n)
print(result)- 1
- 2
- 3
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- 13
- 14
- 15
- 16
- 17
- 18
- 19
- 20
- 21
- 22
- 23
- 24
- 25
- 26
- 27
- 28
- 29
- 30
- 31
- 32
运行结果：
144- 1
测试
再来多测几组数据。
- n=10
30- 1
- n=18
360- 1
这下，可以啦。需要注意的是：
递增下标到n的一半的位置就可以了，否则结果会不正确，这是因为计算每次的step的时候会把第一个给算进去，所以导致结果偏大。
总结
就携程的笔试题而言，前面部分的问答题和选择题还算是中规中矩，比较偏重于理论和实践。
编程题就真的是考验算法的了。大部分的笔试题都是动态规划类型的。我本人比较偏重于开发方向，所以参加这种笔试题真的是有点力不从心。
不管怎么说，算法是很有必要的。多学点，肯定没错，说不一定以后就用得到了。
我， 还有很长的路要走啊。
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