小米 OJ 编程比赛 12 月常规赛 数数字游戏 （博弈论之sg函数）

数数字游戏

序号：#117 难度：困难    时间限制：1000ms    内存限制：10M

描述

小爱和小冰是一对好闺蜜，她们都是世界上最聪明的人工智能之一。某一天，他们俩一起玩数数字游戏，规则如下：

1. 首先小爱和小冰各说一个目标数字num1num1,num2num2；
2. 小爱和小冰轮流报数（小冰报数方法与小爱相同），每次只报一个数，报数者可以选择将这个数报给谁；
3. 小爱先开始报数字，把这个数给自己或小冰都行，小爱和小冰各自得到的所有数之和不能超过自己的目标数字；
4. 最终，谁再也报不出符合条件的数字谁就算输，另一个人就赢（即谁报完数后，两人所得数字之和都达到了各自的目标数字，谁就赢）；
5. 由于两人智商都是非常的高，所以觉得游戏太简单了，于是两人决定每次报的数只能是斐波那契数列中的元素（例如每次取1，2，3，5，8.......) 。

现在两人各说一个目标数字后请你判断谁会赢。如果小爱赢则输出"Xiaoai Win"，反之小冰赢输出"Xiaobing Win"。两人都很聪明，都会使用最优策略（每次报数是最优的）。

规定：斐波那契数列F(1)=1,F(2)=2,F(N)=F(N-1)+F(N-2)F(1)=1,F(2)=2,F(N)=F(N−1)+F(N−2)

输入

两个正整数，用空格隔开，分别表示小爱和小冰的目标数字num1num1,num2num2。

数据范围：num1,num2 &lt; =10000num1,num2<=10000

输出

输出 "Xiaoai Win" 或 "Xiaobing Win"，分别表示小爱赢或小冰赢。

输入样例

1 4
3 4
4 4
1 5

 复制样例

输出样例

Xiaoai Win
Xiaoai Win
Xiaobing Win
Xiaobing Win

题意：不解释：

题解：sg函数搞一发就好了，怪自己太菜，当时没想到~~~~sg不太懂啊啊啊！！

上代码：

//小米那个OJ不能写子函数和全局，只能在规定的地方写，我也很醉，我这里按好看写的，改一下就过~~
#include <iostream>
#include <cstring>
using namespace std;
const int MAX = 1e4+10;
int f[MAX],sg[MAX],hash[MAX];
void getsg(int n){//sg函数模板，不懂就记住吧孩子~~~
	memset(sg,0,sizeof(0));
	for (int i = 1; i <= n;i++){
		memset(hash,0,sizeof(hash));
		for (int j = 1; f[j] <= i;j++){
			hash[sg[i-f[j]]]=1;
		}
		for (int j = 0; j <= n;j++){
			if(hash[j]==0){
				sg[i]=j;
				break;
			}
		}
	}
}
int main(){
	f[0]=f[1]=1;
	for (int i = 2; i <= 20;i++){
		f[i]=f[i-1]+f[i-2];
	}
	getsg(10000);
	int num1,num2;
	while(cin >> num1 >> num2){
		if((sg[num1]^sg[num2])==0) cout << "Xiaobing Win" << endl;//注意：异或需要加括号
		else cout << "Xiaoai Win" << endl;
	}
	return 0;
}