快手算法笔试题，两个动态规划，一个签到题。数据太恶心了，魔法深渊那题，没给模，后来是我自己根据结果猜出来的，模是 ，居然还不是常规的 ；善变的同伴那题，应该是卡常数了，而且代码一会过一会不过。。。
题目链接：点这儿。
魔法深渊
题目
前几个月放映的头号玩家简直火得不能再火了，作为一个探索终极AI的研究人员，月神自然去看了此神剧。
由于太过兴奋，晚上月神做了一个奇怪的梦，月神梦见自己掉入了一个被施放了魔法的深渊，月神想要爬上此深渊。
已知深渊有N层台阶构成（1 <= N <= 1000)，并且每次月神仅可往上爬2的整数次幂个台阶(1、2、4、…)，请你编程告诉月神，月神有多少种方法爬出深渊
输入：
输入共有M行，(1 <= M <= 1000)
第一行输入一个数M表示有多少组测试数据，
接着有M行，每一行都输入一个N表示深渊的台阶数
输出：
输出可能的爬出深渊的方式
样例：
4 1 2 3 4
1 2 3 6
解析
简单动态规划，和上楼梯的斐波拉契数列有点类似，照着那个想一想就明白了。
注意，一定要取模，不然数据范围会炸，虽然题目中没有给出模，但是它的输出数据是取了模的，开头也说了，我试出来的模是 。
#include <bits/stdc++.h>
int main()
{
int p2[10] = {1, 2, 4, 8, 16, 32, 64, 128, 256, 512};
std::vector<long long> dp(1001, 0);
dp[0] = 1;
for (int i = 1; i <= 1000; ++i) {
for (int j = 0; j < 10 && i >= p2[j]; ++j) {
dp[i] += dp[i - p2[j]];
dp[i] %= 1000000003LL;
}
}
int T;
std::cin >> T;
for (int n; T--; std::cout << dp[std::cin >> n, n] << std::endl) {}
return 0;
}
善变的同伴
题目
又到了吃午饭的时间，你和你的同伴刚刚研发出了最新的GSS-483型自动打饭机器人，现在你们正在对机器人进行功能测试。
为了简化问题，我们假设午饭一共有N个菜，对于第i个菜，你和你的同伴对其定义了一个好吃程度（或难吃程度，如果是负数的话……）A[i]。
由于一些技（经）术（费）限制，机器人一次只能接受一个指令：两个数L, R——表示机器人将会去打第L~R一共R-L+1个菜。
本着不浪费的原则，你们决定机器人打上来的菜，含着泪也要都吃完，于是你们希望机器人打的菜的好吃程度之和最大
然而，你善变的同伴希望对机器人进行多次测试（实际上可能是为了多吃到好吃的菜），他想知道机器人打M次菜能达到的最大的好吃程度之和
当然，打过一次的菜是不能再打的，而且你也可以对机器人输入-1, -1，表示一个菜也不打
输入：
第一行：N, M
第二行：A[1], A[2], ..., A[N]
输出：
一个数字S，表示M次打菜的最大好吃程度之和
样例：
7 2 1 2 3 -2 3 -10 3 7 4 1 2 3 -2 3 -10 3
10 12
解析
分析剥离一下，这个题就是最大m段子段和的装饰版。这个也可以自己上网找找资料，理解一下这个动态规划，很基础。
注意：二维动态规划，复杂度 ，空间复杂度要做到 ，因此用滚动数组优化一下，但是这个题卡常数，交上去的代码时过时不过的。
#include <bits/stdc++.h>
#define MAX_SIZE 1000000
using LL = long long;
const LL inf = 0x3f3f3f3f;
LL a[MAX_SIZE];
LL dp[2][MAX_SIZE];
int main()
{
for (LL n, m, pre; EOF != std::scanf("%lld%lld", &n, &m); ) {
//std::vector<LL> a(n);
//std::vector< std::vector<LL> > dp(2, std::vector<LL>(n + 1, 0));
for (int i = 1; i <= n; std::scanf("%lld", &a[i++])) {}
for (int i = 1; i <= m; ++i) {
pre = dp[i & 1][i - 1] = -inf;
for (int j = i; j <= n - m + i; ++j) {
pre = std::max(pre, dp[(i - 1) & 1][j - 1]);
dp[i & 1][j] = std::max(dp[i & 1][j - 1], pre) + a[j];
}
}
LL ans = -inf;
for (int i = std::min(m, n); i <= n; ans = std::max(ans, dp[std::min(n, m) % 2][i++])) {}
std::printf("%lld\n", ans);
}
return 0;
}
字符串归一化
题目
通过键盘输入一串小写字母(a~z)组成的字符串。
请编写一个字符串归一化程序，统计字符串中相同字符出现的次数，并按字典序输出字符及其出现次数。
例如字符串"babcc“归一化后为”a1b2c2"
输入：
每个测试用例每行为一个字符串，以’\n'结尾，例如cccddecca
输出：
输出压缩后的字符串ac5d2e
样例：
dabcab
a2b2c1d1
解析
这个，随便怎么做都可以。
#include <bits/stdc++.h>
int main()
{
for (std::string str; std::cin >> str; std::cout << std::endl) {
std::map<char, int> mp;
std:for_each(std::begin(str), std::end(str), [&] (const char c) {
mp[c]++;
});
std::for_each(std::begin(mp), std::end(mp), [] (const std::pair<char, int> & ele) {
std::cout << ele.first << ele.second;
});
}
return 0;
}