1801: 喷水装置（二）

1801: 喷水装置（二）

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题目描述

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=10000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

输入

第一行输入一个正整数N表示共有n次测试数据。 每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。 随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

输出

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。 如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

样例输入

2
2 8 6
1 1
4 5
2 10 6
4 5
6 5

样例输出

1
2

没什么好说的 只要根据喷水装置的喷水半径和草坪宽度算出在横向上最多能完全覆盖的坐标就是转化成了最少线段完全覆盖问题，上代码

#include<iostream>
#include<memory.h>
#include<cmath>
#include<algorithm>
using namespace std;

struct Node {
	int x, R;
	double l, r;    //喷水装置覆盖的左右极限坐标
} a[10000];

bool cmp ( Node a, Node b ) {
	if ( a.l != b.l ) {
		return a.l < b.l;
	}
	else return a.r < b.r;
}

int main ( ) {
	int N, n, w, h, i;
	scanf ( "%d", &N );
	while ( N -- ) {
		memset ( a, 0, 10000 * sizeof ( Node ) );
		scanf ( "%d %d %d", &n, &w, &h );
		for ( i = 0; i < n; i ++ ) {
			scanf ( "%d %d", &a[i].x, &a[i].R );
			if ( 2 * a[i].R <= h ) {
				a[i].l = 0;
				a[i].r = 0;
			}
			else {    //计算左右覆盖极限
				double m = pow ( a[i].R, 2 ) - pow ( ( double ) h / 2, 2 );
				a[i].l = a[i].x - sqrt ( m );
				a[i].r = a[i].x + sqrt ( m );
			}
		}
		sort ( a, a + n, cmp );    //左极限升序排列
		int cr = 0, r = 0, k = 0, j;
		for ( i = 0; i < n && w > 0; i ++ ) {
			for ( j = i; j < n; j ++ ) {    //在符合条件的喷水装置中选择右极限最大的
				if ( a[j].l <= r && a[j].r > r && a[j].r > cr ) {
					cr = a[j].r;
					i = j;
				}
			}
			if ( a[i].l <= r && cr != 0 ) {
				w -= cr - r;
				r = cr;
				k ++;
				cr = 0;
			}
		}
		if ( w > 0 ) {
			printf ( "0\n" );
		}
		else printf ( "%d\n", k );
	}
	return 0;
}

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