【贪心】喷水装置

【题目描述】

有一块草坪，横向长w,纵向长为h,在它的橫向中心线上不同位置处装有n(n<=100000)个点状的喷水装置，每个喷水装置i喷水的效果是让以它为中心半径为Ri的圆都被润湿。请在给出的喷水装置中选择尽量少的喷水装置，把整个草坪全部润湿。

【输入格式】

第一行输入一个正整数T表示共有T次测试数据。
每一组测试数据的第一行有三个整数n,w,h，n表示共有n个喷水装置，w表示草坪的横向长度，h表示草坪的纵向长度。
随后的n行，都有两个整数xi和ri,xi表示第i个喷水装置的的横坐标（草坪的最左边为0），ri表示该喷水装置能覆盖的圆的半径。

【输出格式】

每组测试数据输出一个正整数，表示共需要多少个喷水装置，每个输出单独占一行。
如果不存在一种能够把整个草坪湿润的方案，请输出0。

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如图，我们知道这是一个圆形面积的覆盖

 乍一看此题我们似乎无从下手，因为每一个圆会有一部分延伸

但是我们仔细思考就会发现，我们只需要考虑这个点为中心的圆与矩形上下两边的交点就可以了，因为我们发现，如果两个圆之间能够覆盖中间的所有面积，那他们与上下两边的交点所构成的线段一定是重合的，因为这些点全部在中线上，所以上下的交点是对称的，我们便可以将其转化为一条条线段进行覆盖，问题就被转化为了一个区间最少线段覆盖的经典模型

ps:转化线段时采用勾股定理，以及需要使用double

#include<iostream>
#include<cmath>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<queue>
#include<iomanip>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,w,h,t,ans;
double now=0;
struct que
{
	double l,r;
	int x,rs;
}a[100005];
bool cmp(que a,que b)
{
	return a.l<b.l;
}
int main()
{
	scanf("%d",&t);
	while(t--)
	{
		scanf("%d%d%d",&n,&w,&h);
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			scanf("%d%d",&a[i].x,&a[i].rs);
			a[i].l=a[i].x-sqrt(max((a[i].rs*a[i].rs-h*h/4.0),0.0));
			a[i].r=a[i].x+sqrt(max((a[i].rs*a[i].rs-h*h/4.0),0.0));
		}
		sort(a+1,a+n+1,cmp);
		now=0;
		ans=0;
		for(int i=1;i<=n;i++)
		{
			double nr=a[i].l;
			while(i<=n&&a[i].l<=now) nr=max(nr,a[i].r),i++;
			i--;
			now=nr;
			ans++;
			if(now>=w) break;
		}
		if(now>=w) printf("%d\n",ans);
		else printf("0\n");
	}
}