牛客代码笔记 进制均值 （涉及到约分）

尽管是一个CS专业的学生，小B的数学基础很好并对数值计算有着特别的兴趣，喜欢用计算机程序来解决数学问题，现在，她正在玩一个数值变换的游戏。她发现计算机中经常用不同的进制表示一个数，如十进制数123表达为16进制时只包含两位数7、11（B），用八进制表示为三位数1、7、3，按不同进制表达时，各个位数的和也不同，如上述例子中十六进制和八进制中各位数的和分别是18和11,。小B感兴趣的是，一个数A如果按2到A-1进制表达时，各个位数之和的均值是多少？她希望你能帮她解决这个问题？ 所有的计算均基于十进制进行，结果也用十进制表示为不可约简的分数形式。

输入描述:

输入中有多组测试数据，每组测试数据为一个整数A(1 ≤ A ≤ 5000).

输出描述:

对每组测试数据，在单独的行中以X/Y的形式输出结果。

示例1

输入

5
3

输出

7/3
2/1

import java.util.Scanner;

public class Main{
	//求 和
    static int getSum(int n,int m){
        int sum=0;
        while(n!=0){
            int k=n%m;
            n=n/m;
            sum+=k;
        }
        return sum;
    }
    public static void main(String []args){
        Scanner s=new Scanner(System.in);
        while(s.hasNext()) {
        int n=s.nextInt();
        int sum=0;
        int m=n-2;//分母
        for(int i=2;i<n;i++){
            sum+=getSum(n,i);
        }
        //约分
        for(int i=m;i>=1;i--) {
        	if(sum%i==0&&m%i==0){
        		sum/=i;
        	    m/=i;
        		break;
        	}
        }
        System.out.println(sum+"/"+m);
    }
  }
}