描述
熊大妈的奶牛在小沐沐的熏陶下开始研究信息题目。小沐沐先让奶牛研究了最长上升子序列，再让他们研究了最长公共子序列，现在又让他们研究最长公共上升子序列了。
小沐沐说，对于两个数列A和B，如果它们都包含一段位置不一定连续的数，且数值是严格递增的，那么称这一段数是两个数列的公共上升子序列，而所有的公共上升子序列中最长的就是最长公共上升子序列了。
奶牛半懂不懂，小沐沐要你来告诉奶牛什么是最长公共上升子序列。不过，只要告诉奶牛它的长度就可以了。数列A和B的长度均不超过3000。
输入格式
第一行N，表示A，B的长度。
第二行，串A。
第三行，串B。
输出格式
输出长度。
样例输入
4
2 2 1 3
2 1 2 3
样例输出
2数据范围与约定
- 1<=N<=3000，A，B中的数字不超过2^31-1
题意：求最长公共子序列（LCIS）
DP[i][j] 前i个数表示以b[j] 结尾的时候的LCIS长度，注意要区分最长公共子序列 最长公共子序列dp[i][j]表示以i和j结尾时的长度
下面会用dp[i][j]以j结尾的时候最长公共子序列的长度
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<deque>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>P;
const int len=3e3+5;
const double pi=acos(-1.0);
const ll mod=1e9+7;
int dp[len][len];//dp[i][j] 表示以b[j]结尾时，LCIS的长度
int a[len],b[len];
int main()
{
int n;
cin>>n;
for(int i=1;i<=n;++i)cin>>a[i];
for(int i=1;i<=n;++i)cin>>b[i];
int ans=0;
for(int i=1;i<=n;++i)
{
int v=0;
for(int j=1;j<=n;++j)
{
if(a[i]==b[j])dp[i][j]=v+1;//当a[i]==b[j]时，dp[i][j]一定要由dp[i-1][k]更新而来
//其中要 k<=j-1 and b[k]<a[j]
else dp[i][j]=dp[i-1][j];
if(b[j]<a[i])v=max(v,dp[i-1][j]);//因为决策集合中的元素按j增加，所以在这里更新决策集合
ans=max(ans,dp[i][j]);
}
}
cout<<ans<<endl;
}
HDU 1159
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
#include<map>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<stack>
#include<cstdlib>
#include<deque>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
typedef pair<int,int>P;
const int len=1e3+5;
const double pi=acos(-1.0);
const ll mod=1e9+7;
int dp[len][len];
char a[len],b[len];
int main()
{
while(~scanf("%s%s",a+1,b+1))
{
int l1=strlen(a+1),l2=strlen(b+1);
memset(dp,0,sizeof(dp));
int ans=0;
for(int i=1;i<=l1;++i)
{
int v=0;
for(int j=1;j<=l2;++j)
{
if(a[i]==b[j])dp[i][j]=v+1;
else dp[i][j]=dp[i-1][j];
v=max(v,dp[i-1][j]);
ans=max(ans,dp[i][j]);
}
}
cout<<ans<<endl;
}
}