CF884D：Boxes And Balls

浅谈\(Huffman\)树：https://www.cnblogs.com/AKMer/p/10300870.html

题目传送门：https://codeforces.com/problemset/problem/884/D

把分离倒过来就是合并，每次尽量多合并可以保证答案更优，所以问题就转化成了裸的\(3\)叉\(Huffman\)树问题。

时间复杂度：\(O(nlogn)\)

空间复杂度：\(O(n)\)

代码如下：

#include <cstdio>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int maxn=2e5+5;

int n;
ll ans;

int read() {
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    for(;ch<'0'||ch>'9';ch=getchar())if(ch=='-')f=-1;
    for(;ch>='0'&&ch<='9';ch=getchar())x=x*10+ch-'0';
    return x*f;
}

struct Heap {
    int tot;
    ll tree[maxn];

    void ins(ll v) {
        tree[++tot]=v;
        int pos=tot;
        while(pos>1) {
            if(tree[pos]<tree[pos>>1])
                swap(tree[pos],tree[pos>>1]),pos>>=1;
            else break;
        }
    }

    ll pop() {
        ll res=tree[1];
        tree[1]=tree[tot--];
        int pos=1,son=2;
        while(son<=tot) {
            if(son<tot&&tree[son|1]<tree[son])son|=1;
            if(tree[son]<tree[pos])
                swap(tree[son],tree[pos]),pos=son,son=pos<<1;
            else break;
        }
        return res;
    }
}T;

int main() {
    n=read();
    if(n%2==0)T.ins(0);
    for(int i=1;i<=n;i++) {
        int x=read();
        T.ins(x);
    }
    while(T.tot!=1) {
        ll a=T.pop(),b=T.pop(),c=T.pop();
        a+=b+c,T.ins(a),ans+=a;
    }
    printf("%I64d\n",ans);
    return 0;
}