python打靶问题，递归算法

问题描述

一个射击运动员打靶，靶一共有10环，连开6枪打中45环的可能性有多少种?（每一枪的成绩，最少是0环，最多是10环）

思路

一共开6抢
如果第6枪打i₁环，那么剩下5枪一共要打（45-i₁）环
如果第5枪打i₂环，那么剩下4枪一共要打（45-i₁-i₂）环
……
以此类推，将问题的规模减小
f(n-1,sum+i)
如果最后一枪打完且总和为45，则记做一种可能
if(sum == 45 && n == 0)
times++
终止条件：当6枪全部打完，结束递归
if (n==0)return

代码

times = 0
def biu(n,sum):
	global times
	if n<0:
		return
	elif (45-sum)>(10*(n)):
		return
	elif (sum==45)and (n==0):
		times +=1
		return
	for i in range(11):
		biu(n-1,sum+i)
biu(6,0)
print ('一共有：%d种'%times)

运行结果