HDU1421

1.题目链接。中文题。这是一个很常规的DP，其实怎么DP题目已经告诉了，他是要求n个物品选k对，那么dp[i][j]就是前i个物品选j对。首先肯定是要对所有的数据排个序的，然后再找转移方程即可。

2，转移方程的确定：其实这一类的转移方程也是很好找的：DP[i][j]:转移的条件就是i选和不选，假设i不选，那么就是前i-1个选j对，也就是DP[i][j]=DP[i-1][j].假设第i个选，那么这个一定是和前一个组成一对的，为什么？因为这个时候数组是排好序的，相邻的两个数据相差才是最小的，这里是一种贪心的思想。这样转移方程就是：DP[i][j]=DP[i-2][j-1]+pow(a[i]-a[i-1],2).为什么是这样？如果选取第i个，那么第i个和第i-1个组成一组，也就是说前i-2个组成j-1组的最小值加上i和i-1组成的这一组。知道了这些，其实程序已经可以写了，但是DP最重要的三个点我们才完成了两步：状态+转移方程，最后就是初始化了。初始化DP[0][0]=0;因为我们一直需要更新最小值，所以我们DP数组首先需要初始化到一个很大的值。这样DP的三个要素就完成了，代码如下：

#include<bits/stdc++.h>
#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;
#pragma warning(disable:4996)
int n, k;
int a[2100];
int dp[2100][2100];
const int INF = 2147483646;
int main()
{
    while (~scanf("%d%d", &n, &k))
    {
        for (int i = 1; i <=n; i++)
        {
            scanf("%d", &a[i]);
        }
        sort(a+1, a + n+1);
        dp[0][0] = 0;
        for (int i = 0; i <= n; ++i)
        {
            for (int j = 1; j <= k; ++j)
                dp[i][j] = INF;
        }
        for (int i = 2; i <= n; i++)
        {
            for (int j = 0; j*2<=i; j++)
            {
                dp[i][j] = min(dp[i - 1][j], dp[i - 2][j - 1] + (int)pow(a[i] - a[i - 1], 2));
            }
        }
        printf("%d\n", dp[n][k]);
    }

    return 0;
}