PAT-乙-1003

题目

1003 我要通过！
“答案正确”是自动判题系统给出的最令人欢喜的回复。本题属于 PAT 的“答案正确”大派送 —— 只要读入的字符串满足下列条件，系统就输出“答案正确”，否则输出“答案错误”。
得到“答案正确”的条件是：
字符串中必须仅有 P、 A、 T这三种字符，不可以包含其它字符；
任意形如 xPATx 的字符串都可以获得“答案正确”，其中 x 或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串；
如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。
现在就请你为 PAT 写一个自动裁判程序，判定哪些字符串是可以获得“答案正确”的。
https://pintia.cn/problem-sets/994805260223102976/problems/994805323154440192

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思路

形如“xPATx” ,如果“aPbTc”, 那么‘aPbATca’，直接反应就是编译的有限自动机，看完样例感觉不太对，语法乱七八糟的，莫名其妙的过和莫名其妙的错。网上搜了搜，发现关键是

如果 aPbTc 是正确的，那么 aPbATca 也是正确的，其中 a、 b、 c 均或者是空字符串，或者是仅由字母 A 组成的字符串。

“如果是正确的”，这句说明“ aPbTc ”可能是错的，而正确的形式只有2中提到的，两侧数量相等，aPbTc必须是满足xPATx的。看懂这个，题目就彻底看懂了。
如果“aPbTc”是正确的，那么a=c，且b至少含一个“A”。b每多一个“A”，结尾多一个a， 表达式为“ $aPb(A)^nTa^{(n+1)}$”
对于字符串aPbTc ，只要len(a)*len(b)=len©,P，T只有且有一个，不含其它字母，就是符合要求的字符串。特别注意的：字符串按秩取出都是字符。

#include <string>
#include <vector>
#include <iostream>

using namespace std;

int main(){
 
 string s;
 int p,t,i,l,n,j,f,tc,pc;
 cin>>n;
 
 for(i=0;i<n;i++){
   cin>>s;
   l = s.size();
   p=-1;
   t=-1;
   pc=0;
   tc=0;
   f=0;
   for(j=0;j<l;j++){
     if(s[j]=='P'){
       p= j;
       pc++;
     }else if(s[j]=='T'){
       t = j; 
       tc++;
     }else if(s[j]!='A'){
        f=1;
        break;
     }
   }
   if(p*(t-p-1)==(l-t-1) && (t-p-1)>0&& pc==1 && tc==1&& !f)
    cout<<"YES"<<endl;
    else
     cout<<"NO"<<endl;
 }
}