Baby-step giant-step算法+拓展

写在前面：

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我们都在努力奔跑，我们都是追梦人

结论

In group theory, a branch of mathematics, the baby-step giant-step is a meet-in-the-middle algorithm for computing the discrete logarithm 　　The algorithm is based on a space–time tradeoff. It is a fairly simple modification of trial multiplication, the naive method of finding discrete logarithms ——Wikipedia

译： 　　在群论中，作为数学的一个分支，BSGS算法是计算离散对数的一种中间交集算法 　　该算法时间复杂度/空间复杂度相权衡。是对试乘法的一个相当简单的修改，这是一种求离散对数的幼稚方法

 

实现

　　首先，要知道什么是[◹]离散对数

　　

　　BSGS算法的输入输出：

　　　　输入：一个n阶的模群G，群元素β

　　　　输出：一个整数x，满足α^x ≡ β (G中)

　　实际上是[◹]拓展欧几里得算法的应用③

　　已知正整数a，b，素数p，求一个整数x使满足a^x ≡ b (MOD p)