建树——>M结点到N结点的路径
题目描述
master对树上的求和非常感兴趣。他生成了一棵有根树，并且希望多次询问这棵树上一段路径上所有节点深度的k次方和，而且每次的k可能是不同的。此处节点深度的定义是这个节点到根的路径上的边数。他把这个问题交给了pupil，但pupil并不会这么复杂的操作，你能帮他解决吗？
输入
第一行包含一个正整数n，表示树的节点数。
之后n−1行每行两个空格隔开的正整数i,j，表示树上的一条连接点i和点j的边。
之后一行一个正整数m，表示询问的数量。
之后每行三个空格隔开的正整数i,j,k，表示询问从点i到点j的路径上所有节点深度的k次方和。由于这个结果可能非常大，输出其对998244353取模的结果。
树的节点从1开始标号，其中1号节点为树的根。
输出
对于每组数据输出一行一个正整数表示取模后的结果。
样例输入
5
1 2
1 3
2 4
2 5
2
1 4 5
5 4 45
样例输出
33
503245989
提示
以下用d(i)表示第i个节点的深度。
对于样例中的树，有d(1)=0,d(2)=1,d(3)=1,d(4)=2,d(5)=2。
因此第一个询问答案为(25+15+05) mod 998244353=33，第二个询问答案为(245+145+245) mod 998244353=503245989。
对于30%的数据，1≤n,m≤100；
对于60%的数据，1≤n,m≤1000；
对于100%的数据，1≤n,m≤300000,1≤k≤50。
题意：
给你一棵树，又多次询问，每次给定两个端点，问这两个端点及其路径所经过的点的深度的平方和；
1.BFS 求深度
2.因为k<=50，所以根据深度预处理i次方(i>=1&&i<=50)
3,重点在求路径上；这个的解决关键在于“找爸爸”；既每个点找出他的根节点（紧连着他的上一个节点）（BFS过程中一起处理了），然后每次给你两个点，看他们的深度，深度不同把深度大的k次方的加到ans里面，然后把他的父亲拿出来递归，如果递归到两个数深度一样，但是父亲不同也是要继续，只有当两者相等时才结束；
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
#define maxn 300010
#define mod 998244353
vector<int>a[300010];
int father[300010];
ll sum[maxn][55];
//queue<int>rec;
int room[maxn],n,k,s;
void init()//预处理1----50次方
{
for(int i=1; i<=n; i++)
{
for(int j=1; j<=50; j++)
{
if(j==1)
{sum[i][j]=room[i];}
else
{sum[i][j]=sum[i][j-1]*room[i]%mod;}
}
}
}
void solve(int r,int t)//递归求路径所有点的k次方
{
if(room[r]<room[t])
{
s=(s+sum[t][k])%mod;
solve(r,father[t]);
}
else if(room[r]>room[t])
{
s=(s+sum[r][k])%mod;
solve(father[r],t);
}
else if(room[r]==room[t]&&father[r]==father[t]&&r!=t)
{
s=(s+sum[r][k])%mod;
s=(s+sum[t][k])%mod;
s=(s+sum[father[r]][k])%mod;
return ;
}
else if(r==t)
{
s=(s+sum[r][k])%mod;
return ;
}
else if(room[r]==room[t]&&father[r]!=father[t])
{
s=(s+sum[r][k])%mod;
s=(s+sum[t][k])%mod;
solve(father[r],father[t]);
}
}
void bfs()//BFS求深度
{
room[1]=0;//注意
queue<int>q;
q.push(1);
int p=q.front();
while(!q.empty()){
for(int i=0; i<a[p].size(); i++)
{
if(room[a[p][i]]==0&&a[p][i]!=1)
{ //根节点的层数为0，除此之外为0的说明还没有遍历
father[a[p][i]]=p;//顺便记录一下父节点
room[a[p][i]]=room[p]+1;
q.push(a[p][i]);
// printf("dddd%d\n",a[p][i]);
}
}
q.pop();
p=q.front();
// printf("ccccc%d\n",q.front());
}
}
int main()
{
scanf("%d",&n);
father[1]=1;//父节点
for(int i=1; i<n; i++)//vector建边
{
int l1,l2;
scanf("%d%d",&l1,&l2);
a[l1].push_back(l2);
a[l1].push_back(l2);
}
bfs();
/* for(int i=1;i<n;i++){
printf("hhh%d,",b[i]);
}*/
init();
int m;
scanf("%d",&m);
int w,v;
for(int i=0; i<m; i++)
{
scanf("%d%d%d",&w,&v,&k);
s=0;
solve(w,v);
printf("%d\n",s);
}
return 0;
}