【图论】【Bellman-Ford算法】最短路径问题

题目

平面上有n个点(N<=100),每个点的坐标均在-10000~10000之间。其中的一些点之间有连线。若有连线,则表示可从一个点到达另一个点,即两点间有通路,通路的距离为两点直线的距离。现在的任务是找出从一点到另一点之间的最短路径。

输入

输入共有n+m+3行,其中:
第一行为一个整数n。
第2行到第n+1行(共n行),每行的两个整数x和y,描述一个点的坐标(以一个空格隔开)。
第n+2行为一个整数m,表示图中的连线个数。
此后的m行,每行描述一条连线,由两个整数I,j组成,表示第i个点和第j个点之间有连线。
最后一行:两个整数s和t,分别表示源点和目标点。

输出

输出仅一行,一个实数(保留两位小数),表示从S到T的最短路径的长度。

输入样例

5
0 0
2 0
2 2
0 2
3 1
5
1 2
1 3
1 4
2 5
3 5
1 5

输出样例

3.41

解题思路

其实就是用Bellman-Ford算法来算出即可

程序如下

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cmath> 
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int n,m,q,p,x,y;
double e,w,b[102],u[102];
int k,a[1002][3],f[1002][1002];
bool t;
int main()
{
	scanf("%d",&n);
	for(int i=1;i<=n;i++)
	{
		scanf("%d%d",&a[i][1],&a[i][2]);//输入
	}
	scanf("%d",&m);
	memset(f,0x7f,sizeof(f));
	for(int j=1;j<=m;j++)
	{
		
		scanf("%d%d",&x,&y);
		u[j]=sqrt(double((a[x][1]-a[y][1])*(a[x][1]-a[y][1]))+double((a[x][2]-a[y][2])*(a[x][2]-a[y][2])));//勾股定理计算
		f[j][1]=x;//赋初值
		f[j][2]=y;//赋初值
	}
    scanf("%d%d",&q,&p);
    memset(b,0x7f,sizeof(b));
    b[q]=0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    {
    	t=false;//标记
       for(int j=1;j<=m;j++)
       {
      	   if(b[f[j][1]]+u[j]<b[f[j][2]]) b[f[j][2]]=b[f[j][1]]+u[j],t=true;//判断是否更优
      	   if(b[f[j][2]]+u[j]<b[f[j][1]]) b[f[j][1]]=b[f[j][2]]+u[j],t=true;//判断是否更优
       }	
       if(!t) break;//如果没有找到最好的路线,就退出
    }
    printf("%.2lf",b[p]);
	return 0;
}

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转载自blog.csdn.net/CWH2018/article/details/86539863