决策界限

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所谓决策界限就是将训练集分类的界限。

从下面的假设函数中我们可以见到,当g(z)≥0.5时,我们认为结果为y=1,当g(z)<0.5时,我们认为结果为y=0。

即z=θ的转置乘以x大于等于0.5或者小于0.5。

例如下面的一个比较简单的例子,我们假设等到的参数θ=

从而我们得到x1+x2>=3的直线,将训练集分为两个半平面,分别得出的结果是y=1和y=0。

我们再来看一个比较复杂的训练集得出的决策界限:

上面的出的是一个圆形的决策界限,圆外是y=1,圆内是y=0。

但是如果训练集更复杂,得到的就可能是更加复杂的以至于不规律的边界。如下面的:

从上面的3个决策界限的例子中,我们可能会认为是根据训练集画出或者说得出决策界限,但是并不是这样的。

训练集是用来拟合参数,而参数进一步决定了决策边界的形状。换句话说,就是我们得出的决策界限,是根据参数θ来得出的。例如第一个例子是由于得出的直线分界限,第二个是由于得出的圆形分界线。而参数的确定在后面的学习中得出。

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