leetcode--二叉树的最近公共祖先

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给定一个二叉树, 找到该树中两个指定节点的最近公共祖先。

例如，给定如下二叉树: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4].

示例 1:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 1
输出: 3
解释: 节点 5 和节点 1 的最近公共祖先是节点 3。
示例 2:

输入: root = [3,5,1,6,2,0,8,null,null,7,4], p = 5, q = 4
输出: 5
解释: 节点 5 和节点 4 的最近公共祖先是节点 5。因为根据定义最近公共祖先节点可以为节点本身。

说明:

1. 所有节点的值都是唯一的。
2. p、q 为不同节点且均存在于给定的二叉树中。

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思路：

这道题想要得到任意两个结点（a和b）的最近公共祖先节点，那么我们倘若将到

达两个结点的路径都列出来，那公共祖先结点一定在这两条路径上，且在最靠后的位

置，在对比倒着挨个查找就能得到结果。那我们怎么获得这个路径呢？

我们可以用2个栈来保存这两个结点的路径，每当遇到一个结点，我们就先将这个结点

先入栈(因为每个结点都有可能是最终路径上的结点)，然后查看这个结点是否是

我们最终要找的那两个结点，如果是，则当前栈里的结点顺序就是我们想要的路

径，结束查找，如果不是，递归的去该结点的左子树和右子树里查找，如果都没

有找到，说明以该子树没有我们想要的结点，自然它肯定不在最终路径上，将其

出栈即可。

代码实现：

#include<iostream>
#include<stack>
using namespace std;

struct TreeNode {
     int val;
     TreeNode *left;
     TreeNode *right;
     TreeNode(int x) : val(x), left(NULL), right(NULL) {}
};

//思路：
//		1.用两个栈分别记录到值a,b的路径
//      2.让两个栈当中多的那个栈出栈，直到两个栈size()相同
//      3.再同时出栈直到找到相同结点，相同结点即使最近祖先




class Solution {
public:
	bool makePath(TreeNode* root, stack<TreeNode*>& s, TreeNode* point)
	{
		if (root == nullptr)
			return false;

		s.push(root);
		if (root->val == point->val)
			return true;

		if (makePath(root->left, s, point) == true)
			return true;
		if (makePath(root->right, s, point) == true)
			return true;

		s.pop();//运行到这里说明当前递归下的左右子树都没有point结点，
				//根结点不是最终路径上的结点，出栈即可。
		
		return false;//向上层递归传达：我所在的树没有point结点

	}
	
	TreeNode* lowestCommonAncestor(TreeNode* root, TreeNode* p, TreeNode* q) {

		stack<TreeNode*> s1;
		stack<TreeNode*> s2;

		makePath(root, s1, p);//查找路径
		makePath(root, s2, q);

		if (s1.size() >= s2.size())//将两个栈弄成等长
		{
			while (s1.size() > s2.size())
			{
				s1.pop();
			}
		}
		else
		{
			while (s2.size() > s1.size())
			{
				s2.pop();
			}
		}

		while (s1.top() != s2.top())//倒着找最先重复的结点，就是最近的公共祖先
		{
			s1.pop();
			s2.pop();
		}

		return s1.top();



	}
};